ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 515
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Симетричні точки на бічних сторонах рівнобедреного трикутника
Відкрити сторінку 171 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 515
Спочатку порівняй трикутники ABK і CBM. Потім використай рівність кутів, щоб довести AO=CO.
🧠 Розв’язання · Вправа 515
- Оскільки ABC — рівнобедрений трикутник із бічними сторонами AB=BC, а BM=BK, розглянемо трикутники ABK і CBM.
- У них AB=CB, BK=BM, а ∠ABK=∠CBM — це один і той самий кут при вершині B.
- Отже, трикутники ABK і CBM рівні за двома сторонами та кутом між ними.
- Тому ∠BAK=∠BCM. Оскільки O лежить на AK і CM, маємо ∠BAO=∠BCO.
- У рівнобедреному трикутнику ABC кути при основі рівні: ∠BAC=∠ACB.
- Віднімаючи рівні кути ∠BAO і ∠BCO, дістаємо ∠OAC=∠ACO.
- Отже, трикутник AOC рівнобедрений і AO=CO.
- Маємо також BA=BC. Тобто і B, і O рівновіддалені від точок A та C.
- Через дві точки, рівновіддалені від кінців відрізка AC, проходить його серединний перпендикуляр. Отже, BO — серединний перпендикуляр AC.
✅ Відповідь · Вправа 515
1) AO=CO; 2) BO — серединний перпендикуляр відрізка AC.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 171Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 171, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.