ГДЗ · Геометрія · 7 клас · сторінка 172

ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 514

Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Суміжні кути з двома внутрішніми променями

Відкрити сторінку 172 разом із ГДЗ →

💡 Підказка до вправи 514

Познач ∠ABM через x. Тоді ∠DBK=5x, а обидва кути при BC містять ще по 30°.

🧠 Розв’язання вправи 514 крок за кроком

Нехай ∠ABM=x.
За умовою ∠MBC=30°, тому ∠ABC=x+30°.
Також ∠CBK=30°, а ∠DBK=5x, тому ∠DBC=5x+30°.
Кути ABC і DBC суміжні, отже їх сума дорівнює 180°.
Маємо (x+30°)+(5x+30°)=180°.
6x+60°=180°, звідси x=20°.
Тому ∠ABC=20°+30°=50°, а ∠DBC=100°+30°=130°.

✅ Відповідь до вправи 514

∠ABC=50°, ∠DBC=130°.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →

Інші вправи сторінки 172: № 512 · № 513 · № 515

Схожі вправи за темою

Вправа 423Чи може зовнішній кут бути меншим за суміжний внутрішнійсторінка 154 Вправа 424Зовнішній кут дорівнює суміжному внутрішньомусторінка 154 Вправа 508Ознака рівності гострокутних трикутників за стороною та двома висотамисторінка 171 Вправа 425Зовнішній кут 136° та внутрішній кут 61°сторінка 154 Вправа 415Кут між двома бісектрисами трикутникасторінка 153 Вправа 403Три кути за двома залежностямисторінка 152

Дивись також усі ГДЗ сторінки 172, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.