ГДЗ · Геометрія · 7 клас · сторінка 171 · № 514

ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 514

Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Суміжні кути з двома внутрішніми променями

Відкрити сторінку 171 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа 514

Познач ∠ABM через x. Тоді ∠DBK=5x, а обидва кути при BC містять ще по 30°.

🧠 Розв’язання · Вправа 514

Нехай ∠ABM=x.
За умовою ∠MBC=30°, тому ∠ABC=x+30°.
Також ∠CBK=30°, а ∠DBK=5x, тому ∠DBC=5x+30°.
Кути ABC і DBC суміжні, отже їх сума дорівнює 180°.
Маємо (x+30°)+(5x+30°)=180°.
6x+60°=180°, звідси x=20°.
Тому ∠ABC=20°+30°=50°, а ∠DBC=100°+30°=130°.

✅ Відповідь · Вправа 514

∠ABC=50°, ∠DBC=130°.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →

Інші вправи сторінки 171Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 423Чи може зовнішній кут бути меншим за суміжний внутрішнійсторінка 154 Вправа 424Зовнішній кут дорівнює суміжному внутрішньомусторінка 154 Вправа 508Ознака рівності гострокутних трикутників за стороною та двома висотамисторінка 170 Вправа 480Відстань між двома равликами після шляхів 2 м і 3 мсторінка 163 Вправа 425Зовнішній кут 136° та внутрішній кут 61°сторінка 154 Вправа 415Кут між двома бісектрисами трикутникасторінка 153

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 171, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.