ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 513
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Ознака рівності за двома кутами та висотою з третьої вершини
Відкрити сторінку 171 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 513
Опусти дані висоти на сторони між двома заданими кутами й порівняй утворені прямокутні трикутники.
🧠 Розв’язання · Вправа 513
- Нехай у трикутниках ABC і A₁B₁C₁ маємо ∠A=∠A₁, ∠B=∠B₁, а висоти CH і C₁H₁ до сторін AB і A₁B₁ рівні.
- Трикутники ACH і A₁C₁H₁ прямокутні.
- У них катети CH=C₁H₁ та гострі кути ∠A=∠A₁, тому ці прямокутні трикутники рівні за катетом і протилежним гострим кутом.
- Звідси AC=A₁C₁.
- Так само з прямокутних трикутників BCH і B₁C₁H₁ та рівності ∠B=∠B₁ дістаємо BC=B₁C₁.
- Отже, початкові трикутники мають дві рівні сторони AC=A₁C₁, BC=B₁C₁ і рівний кут між ними ∠C=∠C₁, бо треті кути визначаються сумою 180°.
- Тому трикутники рівні.
Інші вправи сторінки 171Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 171, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.