Вправа 56
✓ перевіреноКоли показниковий вираз дорівнює 1
Підказка
Для основи a>0, a≠1 маємо a^u=1 тоді й лише тоді, коли u=0.
Відповідь
а) 0; 1. б) −2; 2. в) −3; 0. г) 1; 2. ґ) 1.
ГДЗ Математика 11 клас — Бевз Г. П. 2019, сторінка 20
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Бевз Г. П., Бевз В. Г. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 57
✓ перевіреноВинесення спільного степеневого множника
Підказка
Винесіть найменший степінь відповідної основи.
Відповідь
а) 3; б) 0; в) 4; г) 1.
Вправа 58
✓ перевіреноВинесення спільного множника у складніших рівняннях
Підказка
Зведіть усі доданки до спільного степеня.
Відповідь
а) 0; б) 1; в) 3; г) −2.
Вправа 59
✓ перевіреноЗаміна змінної в показникових рівняннях
Підказка
Позначте y=aˣ>0.
Відповідь
а) 1; б) 1; в) 2; г) 0; 1.
Вправа 60
✓ перевіреноКвадратні рівняння після заміни aˣ=y
Підказка
Відкидайте від’ємні корені для y=aˣ.
Відповідь
а) 0; 1. б) 1. в) 2. г) 4.
Вправа 61
✓ перевіреноЩе рівняння із заміною змінної
Підказка
Після розв’язання квадратного рівняння врахуйте y>0.
Відповідь
а) 0; 1. б) 0; 3. в) 1. г) 1; 2.
Вправа 62
✓ перевіреноПара: рівняння та відповідна нерівність
Підказка
Спочатку знайдіть порогове значення x, потім використайте монотонність.
Відповідь
а) 3; [3;+∞). б) −1; (−1;+∞). в) 3,5; (−∞;3,5]. г) 1/3; (1/3;+∞).
Вправа 63
✓ перевіреноРівняння та нерівності з від’ємними показниками
Підказка
Зводьте основи 9, 8, 4 до простих степенів.
Відповідь
а) −1,5; (−∞;−1,5). б) −4/3; (−4/3;+∞). в) 4; (4;+∞). г) −3/5; (−3/5;+∞).
Вправа 64
✓ перевіреноНайпростіші показникові нерівності
Підказка
Подайте праву частину як степінь тієї самої основи.
Відповідь
а) (0;+∞); б) (−∞;−0,5]; в) (−∞;4]; г) ℝ; ґ) (−2;+∞).
Вправа 65
✓ перевіреноПоказникові нерівності з десятковими основами
Підказка
0,008=0,2³, 0,001=10⁻³.
Відповідь
а) (−∞;5); б) (−∞;3); в) (−∞;−3).
Вправа 66
✓ перевіреноПорівняння степенів однакової основи
Підказка
Перепишіть 25 як 5² та порівняйте показники.
Відповідь
а) ℝ; б) (−3;+∞); в) (−1;+∞).
Вправа 67
✓ перевіреноНерівності зі степенями дробів
Підказка
Для основи від 0 до 1 знак між показниками змінюється на протилежний.
Відповідь
а) [2;+∞); б) (4;+∞); в) ∅; г) (−∞;−1].
Вправа 68
✓ перевіреноЗНО-2012: нерівність з π/4
Підказка
(4/π)³=(π/4)⁻³, а 0<π/4<1.
Відповідь
(−3;+∞); варіант А.
Вправа 69
✓ перевіреноНерівності з винесенням 3ˣ
Підказка
Винесіть спільний множник.
Відповідь
а) (−∞;0); б) (−∞;1).
Вправа 70
✓ перевіреноНерівності з винесенням 5ˣ або 3ˣ
Підказка
Зведіть доданки до спільного степеня.
Відповідь
а) (2;+∞); б) (−∞;1).
Вправа 71
✓ перевіреноКвадратні нерівності після заміни
Підказка
Позначте y=2ˣ або y=0,5ˣ, причому y>0.
Відповідь
а) (−∞;0); б) (−1;+∞).
Вправа 72
✓ перевіреноЩе дві нерівності із заміною
Підказка
Використайте y=2ˣ або y=3^(−x).
Відповідь
а) (2;+∞); б) (−∞;0].
Вправа 73
✓ перевіреноЗНО-2018: нерівність 2ˣ+2^(x+3)
Підказка
Винесіть 2ˣ.
Відповідь
[4;+∞).
Вправа 74
✓ перевіреноГрафічно розв’язати прості нерівності
Підказка
Ті самі межі можна отримати з монотонності показникової функції.
Відповідь
а) (2;+∞); б) (−∞;−3]; в) (1;+∞).
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».