Вправа 288
✓ перевіреноТригонометричні інтеграли з тотожностями
Підказка
Спростіть підінтегральний вираз до інтегрування.
Відповідь
а) π; б) π; в) π.
ГДЗ Математика 11 клас — Бевз Г. П. 2019, сторінка 63
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Бевз Г. П., Бевз В. Г. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 289
✓ перевіреноЗНО-2012: скоротити раціональний вираз
Підказка
x⁹−1=(x³−1)(x⁶+x³+1).
Відповідь
15,25.
Вправа 290
✓ перевіреноДовести рівності між інтегралами
Підказка
Обчисліть обидві частини кожної рівності.
Відповідь
Обидві рівності правильні: у кожній частині значення дорівнює 1.
Вправа 291
✓ перевіреноВстановити відповідність між інтегралами і многокутниками
Підказка
Інтеграл невід’ємної функції задає площу під графіком; різниця функцій — площу між графіками.
Відповідь
1–Д; 2–В; 3–Б; 4–А.
Вправа 292
✓ перевіреноЗНО-2008: формула площі між y=√x та y=x/2
Підказка
Точки перетину мають x=0 і x=4; на (0;4) √x>x/2.
Відповідь
Б: ∫₀⁴(√x−x/2)dx.
Вправа 293
✓ перевіреноЗНО-2009: площа між y=x²+1 та y=7−x
Підказка
Спершу знайдіть точки перетину, потім інтегруйте різницю верхньої і нижньої функцій.
Відповідь
Абсциси перетину: −3 і 2; площа 125/6 кв. од.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».