Вправа 277
✓ перевіреноЗНО-2016: обчислити інтеграл
Підказка
Первісна для 6x² — 2x³.
Відповідь
14; варіант Б.
ГДЗ Математика 11 клас — Бевз Г. П. 2019, сторінка 62
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Бевз Г. П., Бевз В. Г. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 278
✓ перевіреноОбчислити степеневі інтеграли
Підказка
Застосуйте степеневу формулу.
Відповідь
а) 1; б) 3; в) 243/64.
Вправа 279
✓ перевіреноОбчислити тригонометричні інтеграли
Підказка
Використайте первісні sin x, −cos x і tg x.
Відповідь
а) √3/2; б) 2; в) інтеграл розбігається (скінченного значення немає).
Вправа 280
✓ перевіреноОбчислити інтеграли многочленів
Підказка
Інтегруйте почленно.
Відповідь
а) 2/3; б) 22/3; в) 10.
Вправа 281
✓ перевіреноІнтеграли показникової та оберненої функцій
Підказка
∫aˣdx=aˣ/ln a; ∫dx/x=ln|x|.
Відповідь
а) e−1; б) 1/ln2; в) 2.
Вправа 282
✓ перевіреноПлоща підграфіка за формулою Ньютона—Лейбніца
Підказка
На заданих проміжках функції невід’ємні.
Відповідь
а) 1,5; б) 1; в) 2; г) √3 кв. од.
Вправа 283
✓ перевіреноПлощі підграфіків складніших функцій
Підказка
Знайдіть відповідну первісну.
Відповідь
а) 3,75; б) 0,5; в) 2; г) 2 кв. од.
Вправа 284
✓ перевіреноПлощі підграфіків експоненціальних і дробових функцій
Підказка
Інтегруйте на заданих проміжках.
Відповідь
а) 2(e−1); б) 7/ln4; в) 12+ln81; г) 12+ln2 кв. од.
Вправа 285
✓ перевіреноОбчислити інтеграли групи Б
Підказка
Зробіть просту заміну або використайте стандартну первісну.
Відповідь
а) ln7/3; б) 7/4; в) 0.
Вправа 286
✓ перевіреноОбчислити інтеграли із заміною
Підказка
У пунктах а і в зручно врахувати лінійний аргумент.
Відповідь
а) 4,5; б) 2/3; в) 2.
Вправа 287
✓ перевіреноСпрощення раціонального виразу під інтегралом
Підказка
Поділіть чисельник на знаменник.
Відповідь
а) 41/6+ln2; б) 8; в) 1+ln3.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».