Вправа 294
✓ перевіреноПлоща між заданими графіками
Підказка
Знайдіть точки перетину та інтегруйте різницю верхньої і нижньої функцій.
Відповідь
а) 4/3; б) 8√2/3; в) 4,5; г) 125/6 кв. од.
ГДЗ Математика 11 клас — Бевз Г. П. 2019, сторінка 64
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Бевз Г. П., Бевз В. Г. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 295
✓ перевіреноЩе площі між графіками
Підказка
На кожному проміжку визначте, який графік розташований вище.
Відповідь
а) 4,5; б) 1/2; в) 4,25; г) 1/3 кв. од.
Вправа 296
✓ перевіреноПлощі між показниковими та степеневими кривими
Підказка
Знайдіть природну точку перетину двох графіків.
Відповідь
а) 3/ln2−2; б) 6−8/(3ln3); в) eᵉ+e⁻ᵉ−2; г) ln2−(1−2^(−1−∛3))/(1+∛3) кв. од.
Вправа 297
✓ перевіреноГеометричний зміст інтеграла 1/x
Підказка
Первісна для 1/x на x>0 — ln x.
Відповідь
∫₁ᵗ(dx/x)=ln t; рівність правильна для кожного t>1.
Вправа 298
✓ перевіреноДовести формулу площі між двома графіками
Підказка
Площа між графіками дорівнює різниці площ підграфіків.
Відповідь
S=∫ₐᵇ(f(x)−g(x))dx.
Вправа 299
✓ перевіреноДовести основні властивості визначеного інтеграла
Підказка
Скористайтеся формулою Ньютона—Лейбніца та властивостями первісних.
Відповідь
Усі три властивості доведено.
Вправа 300
✓ перевіреноЗНО-2017: використати лінійність інтеграла
Підказка
Інтеграл сталої 6 на [0;2] дорівнює 12.
Відповідь
20; варіант А.
Вправа 301
✓ перевіреноДовести рівність площ двох фігур під y=8/x
Підказка
Обидві площі задаються інтегралами з однаковим відношенням меж.
Відповідь
Площі рівні; кожна дорівнює 8ln2.
Вправа 302
✓ перевіреноПлоща між параболами, що відрізняються на 3
Підказка
Вертикальна відстань між графіками стала.
Відповідь
6 кв. од.
Вправа 303
✓ перевіреноПлоща між параболами на [0;4]
Підказка
Різниця функцій стала і дорівнює 3.
Відповідь
12 кв. од.
Вправа 304
✓ перевіреноЗнайти похідні для повторення
Підказка
Застосуйте правило степеня та ланцюга.
Відповідь
а) 6x²+6x; б) 1−e⁻ˣ.
Вправа 305
✓ перевіреноРозв’язати показникові рівняння для повторення
Підказка
У пункті б введіть t=5ˣ.
Відповідь
а) 1; 2; б) 1; в) ∅.
Вправа 306
✓ перевіреноЙмовірність номера квартири без цифри 5
Підказка
Порахуйте номери від 1 до 100, що містять цифру 5.
Відповідь
81/100=0,81.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».