ГДЗ Математика 10 клас — Істер О. С. 2018, Вправа 12.25
Математика (алгебра і початки аналізу та геометрія, рівень стандарту). 10 клас · Істер О. С. · 2018 · Знайти найбільше і найменше значення на [0;2π]
Відкрити сторінку 118 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 12.25
Для sin2x і cosx використайте межі [−1;1].
🧠 Розв’язання · Вправа 12.25
- 1) f(x)=sin2x+1. Мінімум 0, коли sin2x=−1: 2x=3π/2+2πk, тобто x=3π/4+πk. На [0;2π]: x=3π/4,7π/4.
- Максимум 2, коли sin2x=1: x=π/4+πk. На [0;2π]: x=π/4,5π/4.
- 2) f(x)=3−cosx. Мінімум 2, коли cosx=1: x=0 або 2π.
- Максимум 4, коли cosx=−1: x=π.
✅ Відповідь · Вправа 12.25
1) min=0 при x=3π/4,7π/4; max=2 при x=π/4,5π/4. 2) min=2 при x=0,2π; max=4 при x=π.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 118, ГДЗ Математика 10 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Істер О. С. 2018.