ГДЗ · Математика · 11 клас

ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, сторінка 106

Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Істер О. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.

Відкрити сторінку 106 Усі ГДЗ цього підручника Про підручник ГДЗ Математика 11 клас Підручники: Математика Підручники автора Істер

Вправа 11.6

✓ перевірено

Обчислити інтеграли зі складеними функціями

Підказка

Врахуйте коефіцієнт при x у внутрішній функції.

Відповідь

1) 0,2; 2) −1,5; 3) 0; 4) 4√3/3.

Покрокове розв’язання · № 11.6 →Сторінка 106 у підручнику

Вправа 11.7

✓ перевірено

Обчислити інтеграли зі складеними функціями

Підказка

Застосуйте підстановку або готові первісні складених функцій.

Відповідь

1) 4; 2) 4; 3) 0,2; 4) 2√3/3.

Покрокове розв’язання · № 11.7 →Сторінка 106 у підручнику

Вправа 11.8

✓ перевірено

Обчислити два визначені інтеграли

Підказка

У першому інтегралі знайдіть первісну для кожного дробу; у другому використайте симетрію.

Відповідь

1) 2249/60; 2) 0.

Покрокове розв’язання · № 11.8 →Сторінка 106 у підручнику

Вправа 11.9

✓ перевірено

Обчислити два визначені інтеграли

Підказка

Знайдіть первісну для кожного доданка окремо.

Відповідь

1) 19/6; 2) 2/3.

Покрокове розв’язання · № 11.9 →Сторінка 106 у підручнику

Вправа 11.10

✓ перевірено

Обчислити інтеграл за геометричним змістом

Підказка

Графік y=√(R²−x²) задає верхню півколо.

Відповідь

1) π; 2) 9π/2.

Покрокове розв’язання · № 11.10 →Сторінка 106 у підручнику

Вправа 11.11

✓ перевірено

Обчислити інтеграл за геометричним змістом

Підказка

Використайте площу чверті або половини круга.

Відповідь

1) π/4; 2) 8π.

Покрокове розв’язання · № 11.11 →Сторінка 106 у підручнику

Вправа 11.12

✓ перевірено

Обчислити три визначені інтеграли

Підказка

Спочатку спростіть підінтегральні вирази.

Відповідь

1) 496/15; 2) 31/16; 3) π/2.

Покрокове розв’язання · № 11.12 →Сторінка 106 у підручнику

Вправа 11.13

✓ перевірено

Обчислити три визначені інтеграли

Підказка

Розкрийте квадрат і спростіть раціональний вираз.

Відповідь

1) 18/5; 2) 39/4; 3) π.

Покрокове розв’язання · № 11.13 →Сторінка 106 у підручнику

Вправа 11.14

✓ перевірено

Обчислити інтеграл від кусочно заданої функції

Підказка

Розбийте інтеграл у точці x=−1.

Відповідь

25/3.

Покрокове розв’язання · № 11.14 →Сторінка 106 у підручнику

Вправа 11.15

✓ перевірено

Обчислити інтеграл від кусочно заданої функції

Підказка

Розбийте інтеграл у точці x=2.

Відповідь

74/3.

Покрокове розв’язання · № 11.15 →Сторінка 106 у підручнику

КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».