Вправа 14.31
✓ перевіреноНамистини з білими на двох кінцях
Підказка
Білі намистини фіксують два кінці; переставляються лише три різнокольорові середні.
Відповідь
6 способів.
ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, сторінка 135
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Істер О. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 14.32
✓ перевіреноРозмістити 6 підручників, якщо алгебра крайня праворуч
Підказка
Позиція підручника алгебри фіксована.
Відповідь
120 способів.
Вправа 14.33
✓ перевіреноШестицифрові числа з цифр 0,1,3,5,7,9 без повторень
Підказка
Від усіх перестановок відніміть ті, що починаються з нуля.
Відповідь
600 чисел.
Вправа 14.34
✓ перевіреноЧотирицифрові числа з 0,1,2,3 без повторень
Підказка
Число не може починатися з нуля.
Відповідь
18 чисел.
Вправа 14.35
✓ перевіреноПравильні нескоротні дроби з чисел 2,3,5,7,15
Підказка
Для правильного дробу менше число є чисельником; відкиньте пари зі спільним дільником.
Відповідь
8 дробів.
Вправа 14.36
✓ перевіреноРозподілити 8 учнів між олімпіадами 5+3
Підказка
Достатньо вибрати 5 учнів на математику; решта автоматично йдуть на фізику.
Відповідь
56 способів.
Вправа 14.37
✓ перевіреноРозподілити 8 пасажирів між двома купе по 4
Підказка
Купе різні, тому оберіть 4 пасажирів у перше.
Відповідь
70 способів.
Вправа 14.38
✓ перевіреноВибрати 2 блокноти і 3 олівці
Підказка
Вибори незалежні, тому застосуйте правило добутку.
Відповідь
560 способів.
Вправа 14.39
✓ перевіреноВибрати 2 диски з іграми і 4 диски з фільмами
Підказка
Перемножте кількості незалежних виборів.
Відповідь
1050 способів.
Вправа 14.40
✓ перевіреноКількість партій у турнірі 16 шахісток
Підказка
Кожна пара шахісток грає одну партію.
Відповідь
120 партій.
Вправа 14.41
✓ перевіреноКількість матчів у прем’єр-лізі з 12 команд
Підказка
Кожна пара команд зустрічається двічі.
Відповідь
132 матчі.
Вправа 14.42
✓ перевіреноРозв’язати комбінаторні нерівності
Підказка
Скоротіть факторіали та врахуйте натуральність x.
Відповідь
1) x∈{1,2,3,4,5}; 2) x=11,12,13,…
Вправа 14.43
✓ перевіреноРозв’язати комбінаторні нерівності
Підказка
Перетворіть P та C у алгебраїчні вирази.
Відповідь
1) x=4,5,6,…; 2) x∈{2,3,4,5,6,7,8}.
Вправа 14.44
✓ перевіреноДовести основні властивості числа комбінацій
Підказка
Підставте формулу Cₙᵐ=n!/[m!(n−m)!] і спростіть.
Відповідь
Усі три рівності доведено за формулою для Cₙᵐ.
Вправа 14.45
✓ перевіреноПерестановки літер у словах «колос» і «перерва»
Підказка
Для повторюваних літер поділіть n! на факторіали кількостей повторень.
Відповідь
1) 60; 2) 1260.
Вправа 14.46
✓ перевіреноПерестановки літер у словах «середа» і «золото»
Підказка
Урахуйте кратності однакових літер.
Відповідь
1) 360; 2) 120.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».