ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, Вправа 14.44
Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Істер О. С. · 2019 · Довести основні властивості числа комбінацій
Відкрити сторінку 135 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 14.44
Підставте формулу Cₙᵐ=n!/[m!(n−m)!] і спростіть.
🧠 Розв’язання · Вправа 14.44
- 1) Cₙⁿ⁻ᵐ=n!/[(n−m)!m!]=Cₙᵐ.
- 2) Cₙ₊₁ᵐ⁺¹=(n+1)!/[(m+1)!(n−m)!]=[(n+1)/(m+1)]·n!/[m!(n−m)!]=[(n+1)/(m+1)]Cₙᵐ.
- 3) Cₙᵐ+Cₙᵐ⁻¹=n!/[m!(n−m)!]+n!/[(m−1)!(n−m+1)!]=Cₙ₊₁ᵐ.
✅ Відповідь · Вправа 14.44
Усі три рівності доведено за формулою для Cₙᵐ.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 135Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 135, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Істер О. С. 2019.