ГДЗ · Математика · 11 клас

ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, сторінка 191

Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Істер О. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.

Відкрити сторінку 191 Усі ГДЗ цього підручника Про підручник ГДЗ Математика 11 клас Підручники: Математика Підручники автора Істер

Вправа Г2.13

✓ перевірено

Висота прямого паралелепіпеда з ромбом в основі

Підказка

Менша діагональ ромба зі стороною a і кутом 60° дорівнює a.

Відповідь

4 см.

Покрокове розв’язання · № Г2.13 →Сторінка 191 у підручнику

Вправа Г2.14

✓ перевірено

Виміри прямокутного паралелепіпеда у відношенні 2:3:4

Підказка

Сума довжин усіх 12 ребер дорівнює 4(a+b+c).

Відповідь

4 см, 6 см, 8 см.

Покрокове розв’язання · № Г2.14 →Сторінка 191 у підручнику

Вправа Г2.15

✓ перевірено

Виміри прямокутного паралелепіпеда у відношенні 1:3:4

Підказка

Сума всіх ребер прямокутного паралелепіпеда — 4(a+b+c).

Відповідь

3 см, 9 см, 12 см.

Покрокове розв’язання · № Г2.15 →Сторінка 191 у підручнику

Вправа Г2.16

✓ перевірено

Діагональ прямокутного паралелепіпеда за площею діагонального перерізу

Підказка

Діагональний переріз має сторони: діагональ основи та бічне ребро.

Відповідь

5 см.

Покрокове розв’язання · № Г2.16 →Сторінка 191 у підручнику

Вправа Г2.17

✓ перевірено

Діагональ паралелепіпеда за діагональним перерізом і діагоналлю основи

Підказка

Спочатку знайдіть висоту з площі діагонального перерізу.

Відповідь

13 см.

Покрокове розв’язання · № Г2.17 →Сторінка 191 у підручнику

Вправа Г2.18

✓ перевірено

Бічна поверхня і висота прямокутного паралелепіпеда

Підказка

Sповн=2(ab+ah+bh).

Відповідь

1) 78 см²; 2) 3 см.

Покрокове розв’язання · № Г2.18 →Сторінка 191 у підручнику

Вправа Г2.19

✓ перевірено

Бічна поверхня і висота паралелепіпеда з квадратною основою

Підказка

Площа двох квадратних основ дорівнює 2a².

Відповідь

1) 80 см²; 2) 5 см.

Покрокове розв’язання · № Г2.19 →Сторінка 191 у підручнику

Вправа Г2.20

✓ перевірено

Паралелепіпед з квадратною основою за двома діагоналями

Підказка

Нехай a — сторона основи, h — висота. Складіть два рівняння для квадратів діагоналей.

Відповідь

1) 2 см; 2) 4 см; 3) 32 см²; 4) 40 см²; 5) 8√2 см².

Покрокове розв’язання · № Г2.20 →Сторінка 191 у підручнику

Вправа Г2.21

✓ перевірено

Паралелепіпед з квадратною основою за діагоналями 8 см і 10 см

Підказка

Порівняйте квадрат діагоналі бічної грані та просторової діагоналі.

Відповідь

1) 6 см; 2) 2√7 см; 3) 48√7 см²; 4) 72+48√7 см²; 5) 12√14 см².

Покрокове розв’язання · № Г2.21 →Сторінка 191 у підручнику

Вправа Г2.22

✓ перевірено

Повна поверхня за різницями між діагоналлю та вимірами

Підказка

Позначте просторову діагональ D, тоді виміри дорівнюють D−5, D−4, D−1.

Відповідь

72 см².

Покрокове розв’язання · № Г2.22 →Сторінка 191 у підручнику

Вправа Г2.23

✓ перевірено

Повна поверхня за різницею діагоналі та сторін основи

Підказка

Нехай просторова діагональ D; сторони основи D−1 і D−9, висота 3.

Відповідь

192 см².

Покрокове розв’язання · № Г2.23 →Сторінка 191 у підручнику

Вправа Г2.24

✓ перевірено

Діагональні перерізи паралелепіпеда з паралелограмом в основі

Підказка

Знайдіть обидві діагоналі основи за теоремою косинусів.

Відповідь

1) 10√97 см²; 2) 220 см².

Покрокове розв’язання · № Г2.24 →Сторінка 191 у підручнику

Вправа Г2.25

✓ перевірено

Діагональні перерізи паралелепіпеда з ромбом в основі

Підказка

У ромба зі стороною 4 см і кутом 60° діагоналі дорівнюють 4 см і 4√3 см.

Відповідь

1) 20 см²; 2) 80 см².

Покрокове розв’язання · № Г2.25 →Сторінка 191 у підручнику

КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».