Вправа 8.1
✓ перевіреноЯкі функції є первісними для f(x)=−2
Підказка
F є первісною для f, якщо F′(x)=f(x).
Відповідь
2) F(x)=−2x; 4) F(x)=−2x+7.
ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, сторінка 76
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Істер О. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 8.2
✓ перевіреноЯкі функції є первісними для f(x)=3
Підказка
Знайдіть похідну кожної запропонованої функції.
Відповідь
1) F(x)=3x; 3) F(x)=3x−2.
Вправа 8.3
✓ перевіреноЗаписати три первісні для f(x)=−sinx
Підказка
(cosx)′=−sinx.
Відповідь
Наприклад: cosx; cosx+1; cosx−5.
Вправа 8.4
✓ перевіреноЗаписати три первісні для f(x)=cosx
Підказка
(sinx)′=cosx.
Відповідь
Наприклад: sinx; sinx+2; sinx−3.
Вправа 8.5
✓ перевіреноДовести, що F(x) є первісною для f(x)
Підказка
Достатньо показати F′(x)=f(x).
Відповідь
В обох пунктах F′(x)=f(x), тому F є первісною.
Вправа 8.6
✓ перевіреноПеревірити первісні диференціюванням
Підказка
Знайдіть похідну F.
Відповідь
В обох пунктах функція F є первісною для f.
Вправа 8.7
✓ перевіреноДовести первісність на заданому проміжку
Підказка
Сталі доданки при диференціюванні зникають.
Відповідь
Обидві рівності F′=f виконуються на заданих проміжках.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».