Вправа 8.8
✓ перевіреноПеревірити первісні на проміжках
Підказка
Продиференціюйте F і порівняйте з f.
Відповідь
В обох пунктах F є первісною для f.
ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, сторінка 77
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Істер О. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 8.9
✓ перевіреноЧи правильно знайдено невизначений інтеграл
Підказка
Перевірте результат диференціюванням.
Відповідь
1) ні; 2) так.
Вправа 8.10
✓ перевіреноПеревірити записи невизначених інтегралів
Підказка
Похідна первісної повинна дорівнювати підінтегральній функції.
Відповідь
1) так; 2) ні.
Вправа 8.11
✓ перевіреноДовести первісність на R
Підказка
Продиференціюйте F.
Відповідь
В обох пунктах F′(x)=f(x).
Вправа 8.12
✓ перевіреноПеревірити первісні на R
Підказка
Використайте правило похідної добутку та складеної функції.
Відповідь
В обох пунктах F є первісною.
Вправа 8.13
✓ перевіреноДовести первісність на заданому проміжку
Підказка
Спростіть F перед диференціюванням.
Відповідь
Обидві функції є первісними на заданих проміжках.
Вправа 8.14
✓ перевіреноПеревірити первісність дробово-степеневих функцій
Підказка
Спростіть степені x.
Відповідь
В обох пунктах F є первісною.
Вправа 8.15
✓ перевіреноЧи є F первісною для f
Підказка
У першому пункті використайте формулу 2sin(x/2)cos(x/2)=sinx.
Відповідь
1) так; 2) ні.
Вправа 8.16
✓ перевіреноПеревірити, чи є F первісною
Підказка
Скористайтеся тригонометричними тотожностями та правилом добутку.
Відповідь
1) ні; 2) так.
Вправа 8.17
✓ перевіреноДовести, що F=x⁵|x| є первісною для f=6x⁴|x|
Підказка
Розгляньте окремо x>0, x<0 і точку x=0.
Відповідь
Доведено: F′(x)=6x⁴|x| на R.
Вправа 8.18
✓ перевіреноДовести, що F=3x|x| є первісною для f=6|x|
Підказка
Розкрийте модуль за знаком x.
Відповідь
Доведено: F′(x)=6|x| на R.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».