Вправа 10.2
✓ перевіреноЗаписати площі фігур у вигляді визначених інтегралів
Підказка
Для невід’ємної функції площа дорівнює інтегралу від лівої до правої межі.
Відповідь
Мал. 10.13: S=∫₋₁²f(x)dx. Мал. 10.14: S=∫₁⁴g(x)dx.
ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, сторінка 97
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Істер О. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 10.3
✓ перевіреноЗнайти площу фігури
Підказка
Функції на заданих проміжках невід’ємні, тому площа дорівнює визначеному інтегралу.
Відповідь
1) 26/3; 2) 21/2; 3) 1/2; 4) 4/3.
Вправа 10.4
✓ перевіреноЗнайти площу фігури
Підказка
Застосуйте формулу Ньютона—Лейбніца.
Відповідь
1) 15/4; 2) 37/3; 3) 1/2; 4) 21/2.
Вправа 10.5
✓ перевіреноЗнайти площу фігури за схематичним малюнком
Підказка
Спочатку знайдіть точки перетину графіка з віссю Ox.
Відповідь
1) 4; 2) 32/3.
Вправа 10.6
✓ перевіреноЗнайти площу фігури за схематичним малюнком
Підказка
Визначте природні межі фігури з рівнянь.
Відповідь
1) 8; 2) 4/3.
Вправа 10.7
✓ перевіреноЗнайти шлях за заданою швидкістю
Підказка
Шлях дорівнює інтегралу швидкості за часом.
Відповідь
1) 12,8 м; 2) 52,8 м.
Вправа 10.8
✓ перевіреноЗнайти шлях матеріальної точки
Підказка
Інтегруйте v(t)=8+0,6t на відповідних проміжках.
Відповідь
1) 36,8 м; 2) 170 м.
Вправа 10.9
✓ перевіреноЗнайти площу фігури
Підказка
Використайте корені функції як одну з меж.
Відповідь
1) 20/3; 2) 4/3.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».