ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, Вправа Г9.16
Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Істер О. С. · 2019 · Об'єм піраміди з прямокутною основою
Відкрити сторінку 260 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа Г9.16
Висота проходить через вершину прямокутника; кути нахилу двох протилежних до неї бічних граней задають сторони основи.
🧠 Розв’язання · Вправа Г9.16
- Нехай висота PO=6 см проходить через вершину O прямокутної основи.
- Для грані, нахиленої під 30°, відстань від O до протилежної сторони прямокутника дорівнює 6·ctg30°=6√3 см.
- Для грані, нахиленої під 45°, друга сторона прямокутника дорівнює 6·ctg45°=6 см.
- Sосн=6√3·6=36√3 см².
- V=(1/3)Sосн·h=(1/3)·36√3·6=72√3 см³.
- Примітка: в OCR/окремих відтвореннях ключа трапляється 216√3, але воно не узгоджується з надрукованою умовою та формулою об'єму.
Інші вправи сторінки 260Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 260, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Істер О. С. 2019.