ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, Вправа Г3.39
Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Істер О. С. · 2019 · Довести властивість основи висоти за рівними кутами бічних граней
Відкрити сторінку 204 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа Г3.39
Розгляньте відстані від основи висоти до всіх сторін многокутника основи.
🧠 Розв’язання · Вправа Г3.39
- Нехай O — основа висоти PO піраміди.
- Для кожної сторони основи проведіть з O перпендикуляр до цієї сторони; разом з PO він утворює прямокутний переріз, у якому кут при стороні основи дорівнює куту нахилу відповідної бічної грані.
- Якщо всі ці кути рівні, то при спільній висоті PO усі відстані від O до сторін основи рівні.
- Якщо висоти всіх бічних граней рівні, з тих самих прямокутних трикутників також випливає рівність відстаней від O до сторін.
- Точка площини, рівновіддалена від усіх сторін многокутника, є центром вписаного кола.
✅ Відповідь · Вправа Г3.39
Доведено: основа висоти — центр кола, вписаного в основу піраміди.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 204Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 204, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Істер О. С. 2019.