ГДЗ · Математика · 11 клас

ГДЗ Математика 11 клас — Мерзляк А. Г. 2019, сторінка 104

Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.

Відкрити сторінку 104 Усі ГДЗ цього підручника Про підручник ГДЗ Математика 11 клас Підручники: Математика Підручники автора Мерзляк Підручники автора Якір

Вправа 16.18

✓ перевірено

Сторона ромба в основі прямої призми за двома просторовими діагоналями

Підказка

Від квадратів просторових діагоналей відніми h².

Відповідь

9 см.

Покрокове розв’язання вправи 16.18 →Сторінка 104 у підручнику

Вправа 16.19

✓ перевірено

Висота прямої трикутної призми з основою 5–12–13

Підказка

Основа — прямокутний трикутник.

Відповідь

7 см.

Покрокове розв’язання вправи 16.19 →Сторінка 104 у підручнику

Вправа 16.20

✓ перевірено

Висота правильної чотирикутної призми за площами поверхонь

Підказка

Повна поверхня дорівнює бічній плюс площі двох квадратних основ.

Відповідь

6 см.

Покрокове розв’язання вправи 16.20 →Сторінка 104 у підручнику

Вправа 16.21

✓ перевірено

Площа бічної поверхні квадратної призми за просторовою діагоналлю

Підказка

Спочатку знайди висоту та проєкцію діагоналі на основу.

Відповідь

72√6 см².

Покрокове розв’язання вправи 16.21 →Сторінка 104 у підручнику

Вправа 16.22

✓ перевірено

Площа бічної поверхні квадратної призми за двома діагоналями

Підказка

Діагональ бічної грані та просторова діагональ дають дві теореми Піфагора.

Відповідь

12√7 см².

Покрокове розв’язання вправи 16.22 →Сторінка 104 у підручнику

Вправа 16.23

✓ перевірено

Площа перерізу прямої трикутної призми через CC₁ і перпендикуляр до AB

Підказка

У прямокутному трикутнику висота до гіпотенузи задовольняє CD²=AD·DB.

Відповідь

48 см².

Покрокове розв’язання вправи 16.23 →Сторінка 104 у підручнику

Вправа 16.24

✓ перевірено

Площа перерізу через CC₁ і медіану CM

Підказка

У прямокутному трикутнику медіана до гіпотенузи дорівнює половині гіпотенузи.

Відповідь

1250 см².

Покрокове розв’язання вправи 16.24 →Сторінка 104 у підручнику

Вправа 16.25.1

✓ перевірено

Площа перерізу правильної трикутної призми через A, B і C₁

Підказка

Трикутник ABC₁ рівнобедрений: AC₁=BC₁=a√2.

Відповідь

a²√7/4.

Покрокове розв’язання вправи 16.25.1 →Сторінка 104 у підручнику

Вправа 16.25.2

✓ перевірено

Кут між площиною перерізу ABC₁ і площиною основи

Підказка

Перпендикуляр у перерізі до AB має довжину a√7/2, а його вертикальна складова — a.

Відповідь

φ=arcsin(2√7/7).

Покрокове розв’язання вправи 16.25.2 →Сторінка 104 у підручнику

Вправа 16.26

✓ перевірено

Площа перерізу прямої трикутної призми через AC і точку D на BB₁

Підказка

Розглянь проєкцію перерізу на основу.

Відповідь

S=a²/(2cosβ·tg²β·tgα).

Покрокове розв’язання вправи 16.26 →Сторінка 104 у підручнику

Вправа 16.27.1

✓ перевірено

Висота прямої призми з ромбом в основі

Підказка

Відстань від гострої вершини ромба до меншої діагоналі дорівнює половині більшої діагоналі.

Відповідь

h=(d/2)tgβ.

Покрокове розв’язання вправи 16.27.1 →Сторінка 104 у підручнику

Вправа 16.27.2

✓ перевірено

Площа перерізу призми з ромбом в основі

Підказка

Менша діагональ ромба дорівнює d·tg(α/2).

Відповідь

S=d²tg(α/2)/(4cosβ).

Покрокове розв’язання вправи 16.27.2 →Сторінка 104 у підручнику

КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».