ГДЗ Математика 11 клас — Мерзляк А. Г. 2019, вправа 16.26
Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019 · Площа перерізу прямої трикутної призми через AC і точку D на BB₁
Відкрити сторінку 104 разом із ГДЗ →💡 Підказка до вправи 16.26
Розглянь проєкцію перерізу на основу.
🧠 Розв’язання вправи 16.26 крок за кроком
- BD=a, а кут між площиною перерізу та основою дорівнює β.
- У перерізі площиною, перпендикулярною до AC, маємо tgβ=BD/BC, тому BC=a/tgβ.
- Оскільки ∠BAC=α, то tgα=BC/AC, звідси AC=a/(tgβ·tgα).
- Площа проєкції перерізу на основу дорівнює S₀=(1/2)AC·BC=a²/(2tg²β·tgα).
- S₀=S·cosβ, тому S=S₀/cosβ.
Інші вправи сторінки 104Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 104, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2019.