ГДЗ · Математика · 11 клас

ГДЗ Математика 11 клас — Мерзляк А. Г. 2019, сторінка 105

Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.

Відкрити сторінку 105 Усі ГДЗ цього підручника Про підручник ГДЗ Математика 11 клас Підручники: Математика Підручники автора Мерзляк Підручники автора Якір

Вправа 16.28

✓ перевірено

Площа бічної поверхні призми з рівнобічною трапецією в основі

Підказка

Спочатку знайди діагональ трапеції, а з площі діагонального перерізу — висоту призми.

Відповідь

522 см².

Покрокове розв’язання вправи 16.28 →Сторінка 105 у підручнику

Вправа 16.29

✓ перевірено

Сторони основи та висота правильної шестикутної призми

Підказка

Нехай сторона основи a, висота h; діагональ бічної грані дорівнює 10.

Відповідь

Сторона основи 6 см, висота 8 см або сторона основи 8 см, висота 6 см.

Покрокове розв’язання вправи 16.29 →Сторінка 105 у підручнику

Вправа 16.30

✓ перевірено

Площа перерізу правильної чотирикутної призми через діагоналі сусідніх бічних граней

Підказка

Переріз — трикутник, дві сторони якого є заданими діагоналями.

Відповідь

S=(1/2)h²tgα.

Покрокове розв’язання вправи 16.30 →Сторінка 105 у підручнику

Вправа 16.31

✓ перевірено

Площа перерізу правильної трикутної призми через діагоналі сусідніх бічних граней

Підказка

Кут між горизонтальними проєкціями відповідних діагоналей дорівнює 60°.

Відповідь

S=h²sinα/[2(1−4sin²(α/2))].

Покрокове розв’язання вправи 16.31 →Сторінка 105 у підручнику

Вправа 16.32

✓ перевірено

Бічна сторона рівнобедреного тупокутного трикутника

Підказка

Скористайся розширеною теоремою синусів.

Відповідь

3√10 см.

Покрокове розв’язання вправи 16.32 →Сторінка 105 у підручнику

Вправа 16.33.1

✓ перевірено

Сторона ромба через більшу діагональ d і гострий кут α

Підказка

Більша діагональ ромба дорівнює 2a cos(α/2).

Відповідь

a=d/[2cos(α/2)].

Покрокове розв’язання вправи 16.33.1 →Сторінка 105 у підручнику

Вправа 16.33.2

✓ перевірено

Менша діагональ ромба

Підказка

Менша діагональ дорівнює 2a sin(α/2).

Відповідь

q=d·tg(α/2).

Покрокове розв’язання вправи 16.33.2 →Сторінка 105 у підручнику

Вправа 16.33.3

✓ перевірено

Площа ромба

Підказка

S=dq/2.

Відповідь

S=(d²/2)tg(α/2).

Покрокове розв’язання вправи 16.33.3 →Сторінка 105 у підручнику

Вправа 16.33.4

✓ перевірено

Радіус вписаного в ромб кола

Підказка

S=r·p, де p — півпериметр ромба.

Відповідь

r=(d/2)sin(α/2).

Покрокове розв’язання вправи 16.33.4 →Сторінка 105 у підручнику

КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».