ГДЗ · Математика · 11 клас

ГДЗ Математика 11 клас — Мерзляк А. Г. 2019, сторінка 131

Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.

Відкрити сторінку 131 Усі ГДЗ цього підручника Про підручник ГДЗ Математика 11 клас Підручники: Математика Підручники автора Мерзляк Підручники автора Якір

Вправа 20.9

✓ перевірено

Конус від обертання трикутника 30°–60°–90°

Підказка

Обертання відбувається навколо більшого катета.

Відповідь

32π см².

Покрокове розв’язання вправи 20.9 →Сторінка 131 у підручнику

Вправа 20.10

✓ перевірено

Осьовий переріз конуса після обертання трикутника 8–15–17

Підказка

Обертання навколо другого катета.

Відповідь

120 см².

Покрокове розв’язання вправи 20.10 →Сторінка 131 у підручнику

Вправа 20.11

✓ перевірено

Твірна й висота за відстанню від центра до твірної

Підказка

У прямокутному трикутнику висота з прямого кута до гіпотенузи дорівнює rh/l.

Відповідь

l=25 см; h=20 см.

Покрокове розв’язання вправи 20.11 →Сторінка 131 у підручнику

Вправа 20.12

✓ перевірено

Повна поверхня конуса за відстанню до середини твірної

Підказка

Середина гіпотенузи прямокутного трикутника рівновіддалена від усіх його вершин.

Відповідь

160π см².

Покрокове розв’язання вправи 20.12 →Сторінка 131 у підручнику

Вправа 20.13

✓ перевірено

Висота конуса за хордою a і дугою α

Підказка

Спочатку знайди радіус кола за хордою.

Відповідь

h=a·tgβ/[2sin(α/2)].

Покрокове розв’язання вправи 20.13 →Сторінка 131 у підручнику

Вправа 20.14

✓ перевірено

Довжина хорди через m, α і β

Підказка

Радіус r=m sinβ.

Відповідь

c=2m sinβ·sin(α/2).

Покрокове розв’язання вправи 20.14 →Сторінка 131 у підручнику

Вправа 20.15

✓ перевірено

Поверхня тіла при обертанні трикутника 5–12–13 навколо гіпотенузи

Підказка

Утворюються два конуси зі спільною основою.

Відповідь

1020π/13 см².

Покрокове розв’язання вправи 20.15 →Сторінка 131 у підручнику

Вправа 20.16

✓ перевірено

Площа перерізу конуса через дві твірні

Підказка

Перетин площини з основою — хорда, а кут між площинами дає висоту трикутного перерізу.

Відповідь

S=H²·tg(β/2)/(sinα·tgα).

Покрокове розв’язання вправи 20.16 →Сторінка 131 у підручнику

Вправа 20.17

✓ перевірено

Бічна поверхня конуса за перерізом з кутом між твірними 60°

Підказка

У трикутному перерізі дві сторони — твірні.

Відповідь

32√2π см².

Покрокове розв’язання вправи 20.17 →Сторінка 131 у підручнику

Вправа 20.18

✓ перевірено

Поверхня тіла при обертанні рівнобедреного гострокутного трикутника навколо бічної сторони

Підказка

Утворюються дві конічні поверхні зі спільним колом.

Відповідь

S=(πa²/2)·tgα·(2cosα+1).

Покрокове розв’язання вправи 20.18 →Сторінка 131 у підручнику

Вправа 20.19

✓ перевірено

Поверхня тіла при обертанні рівнобедреного трикутника навколо основи

Підказка

Отримуємо два однакові конуси зі спільною основою.

Відповідь

S=πa²/[2sin(α/2)·tg(α/2)].

Покрокове розв’язання вправи 20.19 →Сторінка 131 у підручнику

КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».