ГДЗ Математика 11 клас — Мерзляк А. Г. 2019, вправа 20.16
Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019 · Площа перерізу конуса через дві твірні
Відкрити сторінку 131 разом із ГДЗ →💡 Підказка до вправи 20.16
Перетин площини з основою — хорда, а кут між площинами дає висоту трикутного перерізу.
🧠 Розв’язання вправи 20.16 крок за кроком
- Нехай M — середина хорди AB, O — центр основи, S — вершина конуса.
- У площині, перпендикулярній AB: ∠SMO=α, SO=H, тому OM=H/tgα і SM=H/sinα.
- Хорда AB стягує дугу β, тому OM=R cos(β/2), а AB=2R sin(β/2)=2OM·tg(β/2).
- Отже, AB=2H·tg(β/2)/tgα.
- Sпер=(1/2)·AB·SM.
Інші вправи сторінки 131Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 131, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2019.