КласТекатвоя школа онлайн
Мої підручникиОбрати клас
ПошукМої підручникиМої класиПрофіль
ГДЗ · Математика · 11 клас · сторінка 16

ГДЗ Математика 11 клас — Мерзляк А. Г. 2019, вправа 2.19.1

Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019 · Розв’язуємо 3·2^(2x)−5·6^x+2·3^(2x)=0

Відкрити сторінку 16 разом із ГДЗ →

💡 Підказка до вправи 2.19.1

Розглянь 2^x і 3^x та розклади однорідний квадратний вираз на множники.

🧠 Розв’язання вправи 2.19.1 крок за кроком

  1. Позначимо a=2^x, b=3^x. Маємо 3a²−5ab+2b²=0.
  2. Розклад: (3a−2b)(a−b)=0.
  3. З a=b маємо (2/3)^x=1, тому x=0.
  4. З 3a=2b маємо (2/3)^x=2/3, тому x=1.

✅ Відповідь до вправи 2.19.1

x=0; 1.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →
Інші вправи сторінки 16Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 2.3.1Розв’язуємо рівняння 3^(x+2)+3^x=30сторінка 15Вправа 2.3.2Розв’язуємо рівняння 4^(x+1)+4^(x−2)=260сторінка 15Вправа 2.3.3Розв’язуємо рівняння 2^(x+4)−2^x=120сторінка 15Вправа 2.3.4Розв’язуємо рівняння 7^(x+1)+4·7^x=77сторінка 15Вправа 2.3.5Розв’язуємо 5^x+7·5^(x−2)=160сторінка 15Вправа 2.3.6Розв’язуємо 6^(x+1)−4·6^(x−1)=192сторінка 15

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 16, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2019.