ГДЗ · Математика · 11 клас · сторінка 137

ГДЗ Математика 11 клас — Мерзляк А. Г. 2019, вправа 21.25

Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019 · Бічна поверхня правильної чотирикутної піраміди

Відкрити сторінку 137 разом із ГДЗ →

💡 Підказка до вправи 21.25

Апофеми сусідніх граней утворюють кут 60°.

🧠 Розв’язання вправи 21.25 крок за кроком

  1. Нехай h — висота піраміди, l — апофема, a — сторона основи.
  2. Вектори двох сусідніх апофем мають скалярний добуток h², а l²=h²+a²/4.
  3. cos60°=h²/l²=1/2.
  4. Звідси 2h²=h²+a²/4, тому h²=a²/4.
  5. l²=a²/2, отже l=a/√2.
  6. Sб=(1/2)·4a·l.

✅ Відповідь до вправи 21.25

a²√2.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →
Інші вправи сторінки 137Перейди одразу до потрібного номера

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 137, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2019.