КласТекатвоя школа онлайн
Мої підручникиОбрати клас
ПошукМої підручникиМої класиПрофіль
ГДЗ · Математика · 11 клас · сторінка 152

ГДЗ Математика 11 клас — Мерзляк А. Г. 2019, вправа 23.29

Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019 · Об’єм конуса за кутом осьового перерізу та відстанню до твірної

Відкрити сторінку 152 разом із ГДЗ →

💡 Підказка до вправи 23.29

Розглянь половину осьового перерізу.

🧠 Розв’язання вправи 23.29 крок за кроком

  1. Нехай t=α/2, l — твірна, r=l sin t, h=l cos t.
  2. Відстань від центра основи до твірної є висотою до гіпотенузи: m=rh/l=l sin t cos t.
  3. Тому r=m/cos t, h=m/sin t.
  4. V=(1/3)πr²h.

✅ Відповідь до вправи 23.29

V=πm³/[3sin(α/2)·cos²(α/2)].

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →
Інші вправи сторінки 152Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа test5.6Висота конуса за r=12 і кутом осьового перерізу 120°сторінка 138Вправа 25.143Об’єм конуса за висотою і кутом при вершині осьового перерізусторінка 191Вправа 23.13Об’єм конуса за висотою і кутом твірноїсторінка 151Вправа 20.12Повна поверхня конуса за відстанню до середини твірноїсторінка 131Вправа 20.17Бічна поверхня конуса за перерізом з кутом між твірними 60°сторінка 131Вправа 20.5.2Площа осьового перерізу конусасторінка 130

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 152, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2019.