КласТекатвоя школа онлайн
Мої підручникиОбрати клас
ПошукМої підручникиМої класиПрофіль
ГДЗ · Математика · 11 клас · сторінка 31

ГДЗ Математика 11 клас — Мерзляк А. Г. 2019, вправа 5.22.1

Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019 · Кількість коренів (1/2)^x=log_2x

Відкрити сторінку 31 разом із ГДЗ →

💡 Підказка до вправи 5.22.1

Ліва частина спадає, права зростає.

🧠 Розв’язання вправи 5.22.1 крок за кроком

  1. (1/2)^x строго спадає й завжди додатна.
  2. log_2x строго зростає на x>0.
  3. При x=1: 1/2>0; при x=2: 1/4<1.
  4. Отже, між 1 і 2 є один корінь, і через монотонність він єдиний.

✅ Відповідь до вправи 5.22.1

1 корінь.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →
Інші вправи сторінки 31Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа test1.12Кількість коренів ln f(x)=0 за графікомсторінка 46Вправа 1.22.1Кількість коренів 2^x=xсторінка 11Вправа 1.22.2Кількість коренів 2^x=sin xсторінка 11Вправа 1.22.3Кількість коренів 2^−x=2−x²сторінка 11Вправа 1.23.1Кількість коренів (1/3)^x=x³сторінка 11Вправа 1.23.2Кількість коренів (1/3)^x=cos xсторінка 11

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 31, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2019.