Вправа 1.2.5
✓ перевіреноОбґрунтувати зростання функції
Підказка
Для x₂>x₁ перевірте знак f(x₂)−f(x₁).
Відповідь
Функції y=3x, y=x+5 та y=x³ зростають на всій області визначення.
ГДЗ Математика 10 клас — Нелін Є. П. 2018, сторінка 18
Підручник «Математика (алгебра і початки аналізу та геометрія, рівень стандарту). 10 клас» · Нелін Є. П. · 2018. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 1.2.6
✓ перевіреноОбґрунтувати спадання функції
Підказка
При x₂>x₁ покажіть f(x₂)<f(x₁).
Відповідь
Усі чотири задані функції є спадними на R.
Вправа 1.2.7
✓ перевіреноДовести монотонність y=x² на півосях
Підказка
Розкладіть x₂²−x₁²=(x₂−x₁)(x₂+x₁).
Відповідь
y=x² зростає на [0;+∞) і спадає на (−∞;0].
Вправа 1.2.8
✓ перевіреноВизначити зростання або спадання
Підказка
Сума двох зростаючих функцій зростає; сума двох спадних — спадає.
Відповідь
1) зростає; 2) спадає; 4) спадає на R.
Вправа 1.2.9
✓ перевіреноДовести єдиність кореня рівняння x³+x=10
Підказка
Ліва частина — строго зростаюча функція.
Відповідь
Єдиний корінь: x=2.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».