ГДЗ · Математика · 11 клас

ГДЗ Математика 11 клас — Нелін Є. П. 2019, сторінка 171

Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Нелін Є. П., Долгова О. Є. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.

Відкрити сторінку 171 Усі ГДЗ цього підручника Про підручник ГДЗ Математика 11 клас Підручники: Математика Підручники автора Нелін

Вправа Г1.1

✓ перевірено

Многогранники з 6, 8 і 9 ребрами

Підказка

Підберіть найпростіші знайомі многогранники з потрібною кількістю ребер.

Відповідь

Наприклад: 1) трикутна піраміда; 2) чотирикутна піраміда; 3) трикутна призма.

Покрокове розв’язання · № Г1.1 →Сторінка 171 у підручнику

Вправа Г1.2

✓ перевірено

Многогранник з найменшою кількістю граней

Підказка

Найпростіший опуклий многогранник — тетраедр.

Відповідь

Трикутна піраміда (тетраедр): 4 вершини, 6 ребер.

Покрокове розв’язання · № Г1.2 →Сторінка 171 у підручнику

Вправа Г1.3

✓ перевірено

Многогранник із п'ятикутною гранню

Підказка

Мінімальний приклад — п'ятикутна піраміда.

Відповідь

1) 10 ребер; 2) 6 граней.

Покрокове розв’язання · № Г1.3 →Сторінка 171 у підручнику

Вправа Г1.4

✓ перевірено

Кількість діагоналей n-кутної призми

Підказка

Із кожної вершини однієї основи просторова діагональ може йти до вершин другої основи, крім трьох вершин спільних граней.

Відповідь

n(n−3).

Покрокове розв’язання · № Г1.4 →Сторінка 171 у підручнику

Вправа Г1.5

✓ перевірено

Довести перпендикулярність усіх бічних ребер

Підказка

У призмі всі бічні ребра паралельні.

Відповідь

Усі бічні ребра перпендикулярні до площини основи; отже призма пряма.

Покрокове розв’язання · № Г1.5 →Сторінка 171 у підручнику

Вправа Г1.6

✓ перевірено

Висота похилої призми

Підказка

Висота дорівнює перпендикулярній складовій бічного ребра.

Відповідь

7,5 см.

Покрокове розв’язання · № Г1.6 →Сторінка 171 у підручнику

Вправа Г1.7

✓ перевірено

Кут між CB₁ і AA₁ у правильній трикутній призмі

Підказка

AA₁∥CC₁, тому шуканий кут дорівнює куту між CB₁ і CC₁.

Відповідь

45°.

Покрокове розв’язання · № Г1.7 →Сторінка 171 у підручнику

Вправа Г1.8

✓ перевірено

Сторона ромба в основі прямої призми

Підказка

Спочатку знайдіть діагоналі ромба як проєкції просторових діагоналей на основу.

Відповідь

4,5 см.

Покрокове розв’язання · № Г1.8 →Сторінка 171 у підручнику

Вправа Г1.9

✓ перевірено

Діагоналі правильної шестикутної призми

Підказка

У правильного шестикутника зі стороною a діагоналі основи мають довжини √3a і 2a; висота призми теж a.

Відповідь

Діагоналі: 2a і a√5; площі діагональних перерізів: a²√3 і 2a².

Покрокове розв’язання · № Г1.9 →Сторінка 171 у підручнику

Вправа Г1.10

✓ перевірено

Діагональ правильної чотирикутної призми

Підказка

З площі квадратної основи знайдіть її сторону і діагональ.

Відповідь

22 см.

Покрокове розв’язання · № Г1.10 →Сторінка 171 у підручнику

КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».