Вправа Г11.5
✓ перевіреноЧастка об’єму призми, яку займає піраміда
Підказка
Піраміда має ту саму основу і ту саму висоту, що й призма.
Відповідь
1/3.
ГДЗ Математика 11 клас — Нелін Є. П. 2019, сторінка 273
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Нелін Є. П., Долгова О. Є. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа Г11.6
✓ перевіреноОб’єм піраміди з прямокутною основою
Підказка
V=(1/3)SоснH.
Відповідь
abh/3.
Вправа Г11.7
✓ перевіреноОб’єм правильної трикутної піраміди
Підказка
Площа рівностороннього трикутника a²√3/4.
Відповідь
a²h√3/12.
Вправа Г11.8
✓ перевіреноОб’єм правильної чотирикутної піраміди через діагональ основи
Підказка
Площа квадрата через його діагональ d дорівнює d²/2.
Відповідь
d²h/6.
Вправа Г11.9
✓ перевіреноПіраміда з рівностороннім діагональним перерізом
Підказка
Діагональний переріз правильної квадратної піраміди містить висоту піраміди.
Відповідь
144√3 куб. од.
Вправа Г11.10
✓ перевіреноОб’єм правильного тетраедра з ребром 1
Підказка
Висота правильного тетраедра h=√(2/3)a.
Відповідь
√2/12 куб. од.
Вправа Г11.11
✓ перевіреноБічне ребро правильної шестикутної піраміди
Підказка
У правильного шестикутника радіус описаного кола дорівнює стороні.
Відповідь
7 см.
Вправа Г11.12
✓ перевіреноТрикутна піраміда з взаємно перпендикулярними бічними ребрами
Підказка
Три взаємно перпендикулярні ребра з однієї вершини задають прямокутний координатний тетраедр.
Відповідь
b³/6.
Вправа Г11.13
✓ перевіреноЗміна об’єму правильної піраміди
Підказка
Площа подібної основи змінюється як квадрат її сторони.
Відповідь
Зменшиться у n разів.
Вправа Г11.14
✓ перевіреноОб’єм правильного тетраедра, вписаного в куб
Підказка
Чотири відповідні вершини куба утворюють тетраедр із ребром √2.
Відповідь
1/3 куб. од.
Вправа Г11.15
✓ перевіреноОб’єм правильного октаедра з ребром 1
Підказка
Правильний октаедр можна розбити на дві однакові квадратні піраміди.
Відповідь
√2/3 куб. од.
Вправа Г11.16
✓ перевіреноОб’єм конуса за висотою і твірною
Підказка
R²=l²−H².
Відповідь
128π куб. од.
Вправа Г11.17
✓ перевіреноЯк змінюється об’єм конуса
Підказка
V=(1/3)πR²H.
Відповідь
1) збільшиться у 3 рази; 2) у 4 рази.
Вправа Г11.18
✓ перевіреноОдночасна зміна радіуса й висоти конуса
Підказка
Врахуйте квадрат радіуса.
Відповідь
Збільшиться у 2 рази.
Вправа Г11.19
✓ перевіреноОб’єм циліндра за об’ємом конуса
Підказка
За однакових основ і висот Vцил=3Vкон.
Відповідь
120π см³.
Вправа Г11.20
✓ перевіреноПаралельний переріз через середину висоти конуса
Підказка
Верхній малий конус подібний до початкового з коефіцієнтом 1/2.
Відповідь
1:7.
Вправа Г11.21
✓ перевіреноОб’єм конуса з кутом при вершині осьового перерізу 90°
Підказка
Половина осьового трикутника має кут 45° при вершині.
Відповідь
72π см³.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».