ГДЗ · Математика · 11 клас

ГДЗ Математика 11 клас — Нелін Є. П. 2019, сторінка 284

Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Нелін Є. П., Долгова О. Є. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.

Відкрити сторінку 284 Усі ГДЗ цього підручника Про підручник ГДЗ Математика 11 клас Підручники: Математика Підручники автора Нелін

Вправа Г13.3

✓ перевірено

Порівняння площ поверхонь Землі та Місяця

Підказка

Для сфер відношення площ дорівнює квадрату відношення діаметрів.

Відповідь

Приблизно у 13,8 разу.

Покрокове розв’язання · № Г13.3 →Сторінка 284 у підручнику

Вправа Г13.4

✓ перевірено

Площа поверхні кулі за перерізом

Підказка

Радіус кулі визначається з прямокутного трикутника: R²=d²+r².

Відповідь

400π см².

Покрокове розв’язання · № Г13.4 →Сторінка 284 у підручнику

Вправа Г13.5

✓ перевірено

Площа поверхні кулі за її об’ємом

Підказка

Спочатку знайдіть R з V=4πR³/3.

Відповідь

144π м².

Покрокове розв’язання · № Г13.5 →Сторінка 284 у підручнику

Вправа Г13.6

✓ перевірено

Відношення діаметрів за площами поверхонь

Підказка

S∝R² і діаметр пропорційний радіусу.

Відповідь

2:3.

Покрокове розв’язання · № Г13.6 →Сторінка 284 у підручнику

Вправа Г13.7

✓ перевірено

Відношення об’ємів за відношенням площ поверхонь

Підказка

Якщо S₁:S₂=m:n, то R₁:R₂=√m:√n; об’єми пропорційні кубам радіусів.

Відповідь

m^(3/2):n^(3/2).

Покрокове розв’язання · № Г13.7 →Сторінка 284 у підручнику

Вправа Г13.8

✓ перевірено

Відношення площ поверхонь за відношенням об’ємів

Підказка

Якщо V₁:V₂=m:n, то R₁:R₂=∛m:∛n.

Відповідь

m^(2/3):n^(2/3).

Покрокове розв’язання · № Г13.8 →Сторінка 284 у підручнику

Вправа Г13.9

✓ перевірено

Описана та вписана сфери куба

Підказка

Для куба зі стороною a: Rопис=a√3/2, Rвпис=a/2.

Відповідь

У 3 рази.

Покрокове розв’язання · № Г13.9 →Сторінка 284 у підручнику

Вправа Г13.10

✓ перевірено

Поверхня тіла обертання квадрата і поверхня кулі

Підказка

При обертанні квадрата зі стороною a навколо його сторони утворюється циліндр R=a,H=a.

Відповідь

Доведено: обидві площі дорівнюють 4πa².

Покрокове розв’язання · № Г13.10 →Сторінка 284 у підручнику

Вправа Г13.11

✓ перевірено

Куля і описаний навколо неї циліндр

Підказка

Для описаного циліндра Rцил=Rкулі та H=2R.

Відповідь

Відношення площ 2:3; відношення об’ємів 2:3.

Покрокове розв’язання · № Г13.11 →Сторінка 284 у підручнику

Вправа Г13.12

✓ перевірено

Площа поверхні кулі за двома паралельними перерізами

Підказка

Із площ перерізів знайдіть їх радіуси, потім відстані від центра сфери.

Відповідь

4225π дм².

Покрокове розв’язання · № Г13.12 →Сторінка 284 у підручнику

Вправа Г13.13

✓ перевірено

Сфера, у яку вписано конус з кутом 60° при вершині

Підказка

Осьовий переріз конуса є рівностороннім трикутником зі стороною l; сфера перетинає цю площину по колу, описаному навколо трикутника.

Відповідь

4πl²/3.

Покрокове розв’язання · № Г13.13 →Сторінка 284 у підручнику

Вправа Г13.14

✓ перевірено

Фарба для напівсферичного купола

Підказка

Для зовнішньої кривої поверхні півсфери використайте S=2πR², а не площу цілої сфери.

Відповідь

Приблизно 18,8 кг фарби; потрібно 7 банок по 2,8 кг. Примітка: ключ подвоює площу напівсфери.

Покрокове розв’язання · № Г13.14 →Сторінка 284 у підручнику

КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».