Підручник «Алгебра. 7 клас» · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Розкладаємо різниці квадратів на множники
Подай кожний вираз у вигляді A²−B² і застосуй (A−B)(A+B).
1) (4−b)(4+b); 2) (c−7)(c+7); 3) (0,2−a)(0,2+a); 4) (x−2/3)(x+2/3); 5) (2x−5)(2x+5); 6) (9c−8d)(9c+8d); 7) (0,3x−0,5y)(0,3x+0,5y); 8) (ab²−c³d⁴)(ab²+c³d⁴); 9) (2ac−3xy)(2ac+3xy); 10) (x¹²−y¹¹)(x¹²+y¹¹); 11) (a⁶−40)(a⁶+40); 12) (a⁹−7/8)(a⁹+7/8).
Обчислюємо різниці квадратів усно
Використай a²−b²=(a−b)(a+b), щоб не підносити числа до квадрата окремо.
1) 1620; 2) 2800; 3) 13,64; 4) 3,87; 5) 70,858; 6) 8.
Знаходимо x²−y² за заданими x і y
Обчислюй як (x−y)(x+y).
1) 5000; 2) 20; 3) 17,8; 4) 5,4.
Розв’язуємо рівняння за формулою різниці квадратів
Подай ліву частину як добуток і використай умову рівності добутку нулю.
1) x=±7; 2) z=±1/2; 3) коренів немає; 4) x=±0,1; 5) x=±2/3; 6) x=±5.
Розв’язуємо ще три рівняння з різницею квадратів
Перенеси вираз до стандартного вигляду A²−B²=0 і розклади на множники.
1) c=±0,5; 2) x=±11/9; 3) x=±0,15.
Розкладаємо складені вирази за різницею квадратів
Вважай кожний вираз у дужках одним цілим A або B, а вже потім спрощуй отримані множники.
1) (x−5)(x+9); 2) (x−10−5y)(x−10+5y); 3) (8−y)(y+2); 4) −12(a−1); 5) (m−n−4)(m+n−16); 6) (4y+7)(12y+1); 7) (3a+7b)(7a−b); 8) (a−3b)(3a−b); 9) (2x−1)(2x²+3); 10) (y−7x³)(y+x³).
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину.