Підручник «Алгебра. 7 клас» · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Розкладаємо різниці квадратів на множники
Подай кожний вираз у вигляді A²−B² і застосуй (A−B)(A+B).
1) (4−b)(4+b); 2) (c−7)(c+7); 3) (0,2−a)(0,2+a); 4) (x−2/3)(x+2/3); 5) (2x−5)(2x+5); 6) (9c−8d)(9c+8d); 7) (0,3x−0,5y)(0,3x+0,5y); 8) (ab²−c³d⁴)(ab²+c³d⁴); 9) (2ac−3xy)(2ac+3xy); 10) (x¹²−y¹¹)(x¹²+y¹¹); 11) (a⁶−40)(a⁶+40); 12) (a⁹−7/8)(a⁹+7/8).
Обчислюємо різниці квадратів усно
Використай a²−b²=(a−b)(a+b), щоб не підносити числа до квадрата окремо.
1) 1620; 2) 2800; 3) 13,64; 4) 3,87; 5) 70,858; 6) 8.
Знаходимо x²−y² за заданими x і y
Обчислюй як (x−y)(x+y).
1) 5000; 2) 20; 3) 17,8; 4) 5,4.
Розв’язуємо рівняння за формулою різниці квадратів
Подай ліву частину як добуток і використай умову рівності добутку нулю.
1) x=±7; 2) z=±1/2; 3) коренів немає; 4) x=±0,1; 5) x=±2/3; 6) x=±5.
Розв’язуємо ще три рівняння з різницею квадратів
Перенеси вираз до стандартного вигляду A²−B²=0 і розклади на множники.
1) c=±0,5; 2) x=±11/9; 3) x=±0,15.
Розкладаємо складені вирази за різницею квадратів
Вважай кожний вираз у дужках одним цілим A або B, а вже потім спрощуй отримані множники.
1) (x−5)(x+9); 2) (x−10−5y)(x−10+5y); 3) (8−y)(y+2); 4) −12(a−1); 5) (m−n−4)(m+n−16); 6) (4y+7)(12y+1); 7) (3a+7b)(7a−b); 8) (a−3b)(3a−b); 9) (2x−1)(2x²+3); 10) (y−7x³)(y+x³).
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Алгебра».