Підручник «Алгебра. 7 клас» · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Подаємо складені різниці квадратів у вигляді добутку
Спочатку застосуй A²−B²=(A−B)(A+B), а потім спрощуй множники.
1) x(x−4); 2) (b+7−10c)(b+7+10c); 3) (4−b)(b+18); 4) 7b(2a²−7b); 5) 4(x−14)(3x+5); 6) 4a(b+c).
Знаходимо значення різниці квадратів складених виразів
Не розкривай квадрати: використай A²−B²=(A−B)(A+B), а потім підстав значення.
1) −150; 2) 12,8.
Обчислюємо значення виразу через різницю квадратів
Познач A=2,5a−1,5b і B=1,5a−2,5b та спочатку знайди A−B і A+B.
−40.
Знаходимо площу заштрихованої рамки
Від площі зовнішнього квадрата відніми площу внутрішнього квадрата.
S=a²−b²; при a=7,4 см, b=2,6 см: 48 см².
Знаходимо площу кільця між двома концентричними колами
Площа кільця — різниця площ великого й малого кругів.
S=π(R²−r²)=π(R−r)(R+r); при R=5,1 см, r=4,9 см: 2π см²≈6,28 см².
Розкладаємо вираз на добуток трьох множників
Двічі застосуй формулу різниці квадратів.
1) (m−5)(m+5)(m²+25); 2) (x⁴−3)(x⁴+3)(x⁸+9).
Повністю розкладаємо високі степені на множники
Повторюй різницю квадратів, доки це можливо над многочленами з раціональними коефіцієнтами.
1) (a−b)(a+b)(a²+b²)(a⁴+b⁴); 2) (a²−2)(a²+2)(a⁴+4)(a⁸+16).
Розв’язуємо рівняння, розкладаючи різницю квадратів
Подай ліву частину як (A−B)(A+B) і прирівняй кожний множник до нуля.
1) x=4, −2/3; 2) x=−7, −1; 3) a=−10, −8/3; 4) b=−9/7, −1/23.
Розв’язуємо два складніші рівняння з квадратами
Перенеси все в одну частину й застосуй різницю квадратів.
1) x=2/11 або 10/11; 2) m=−16 або −3/8.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину.