Підручник «Алгебра. 7 клас» · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Подаємо складені різниці квадратів у вигляді добутку
Спочатку застосуй A²−B²=(A−B)(A+B), а потім спрощуй множники.
1) x(x−4); 2) (b+7−10c)(b+7+10c); 3) (4−b)(b+18); 4) 7b(2a²−7b); 5) 4(x−14)(3x+5); 6) 4a(b+c).
Знаходимо значення різниці квадратів складених виразів
Не розкривай квадрати: використай A²−B²=(A−B)(A+B), а потім підстав значення.
1) −150; 2) 12,8.
Обчислюємо значення виразу через різницю квадратів
Познач A=2,5a−1,5b і B=1,5a−2,5b та спочатку знайди A−B і A+B.
−40.
Знаходимо площу заштрихованої рамки
Від площі зовнішнього квадрата відніми площу внутрішнього квадрата.
S=a²−b²; при a=7,4 см, b=2,6 см: 48 см².
Знаходимо площу кільця між двома концентричними колами
Площа кільця — різниця площ великого й малого кругів.
S=π(R²−r²)=π(R−r)(R+r); при R=5,1 см, r=4,9 см: 2π см²≈6,28 см².
Розкладаємо вираз на добуток трьох множників
Двічі застосуй формулу різниці квадратів.
1) (m−5)(m+5)(m²+25); 2) (x⁴−3)(x⁴+3)(x⁸+9).
Повністю розкладаємо високі степені на множники
Повторюй різницю квадратів, доки це можливо над многочленами з раціональними коефіцієнтами.
1) (a−b)(a+b)(a²+b²)(a⁴+b⁴); 2) (a²−2)(a²+2)(a⁴+4)(a⁸+16).
Розв’язуємо рівняння, розкладаючи різницю квадратів
Подай ліву частину як (A−B)(A+B) і прирівняй кожний множник до нуля.
1) x=4, −2/3; 2) x=−7, −1; 3) a=−10, −8/3; 4) b=−9/7, −1/23.
Розв’язуємо два складніші рівняння з квадратами
Перенеси все в одну частину й застосуй різницю квадратів.
1) x=2/11 або 10/11; 2) m=−16 або −3/8.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Алгебра».