Підручник «Алгебра. 7 клас» · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Розкладаємо десять многочленів комбінованими способами
Пробуй різницю квадратів, групування, повний квадрат і формули кубів — іноді послідовно.
1) (a+b)(a−b−1); 2) (x−y)(1−x−y); 3) (2m+3n)(2m−3n+1); 4) (c−d)(c+d+4); 5) (x−y)(5xy−x−y); 6) (a−5)(a−b−5); 7) (m+n)(8p−m−n); 8) (a+b)(a−b)²; 9) (m−2n)(m²+2mn+4n²−m+2n); 10) (a−1)(a²−3a+1).
Розкладаємо вісім складних многочленів
Шукай пару виразів із однаковим множником після застосування формули скороченого множення.
1) (m−n)(m+n−1); 2) (c+d)(1−c+d); 3) (4x+5y)(4x−5y−1); 4) (4b+a)(3a²b²+4b−a); 5) (7c−1)(7c−1−3a); 6) (x²+y²)(a+x²+y²); 7) (3c−d+1)(9c²+3cd+d²); 8) (b+1)(b²−3b+1).
Подаємо чотиричлени у вигляді куба двочлена
Порівняй із (A+B)³ та (A−B)³.
1) (a+1)³; 2) (b−2)³.
Доводимо дві симетричні кубічні тотожності
Для першої згрупуй суму трьох змінних; для другої познач u=a−b, v=b−c, тоді u+v=a−c.
Обидві тотожності доведено.
Перетворюємо вирази на різницю квадратів
Після розкриття першого добутку доповни обидві частини до повних квадратів.
1) (x−y+4)(x+y−2); 2) (2a−3b−3)(2a+3b+1).
Виділяємо два квадрати й отримуємо добуток
Зведи вираз до A²−B².
1) (5x−y²+4)(5x+y²−10); 2) 4(3m−2n+3)(3m+2n−2).
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину.