Підручник «Алгебра. 7 клас» · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Розкладаємо десять многочленів комбінованими способами
Пробуй різницю квадратів, групування, повний квадрат і формули кубів — іноді послідовно.
1) (a+b)(a−b−1); 2) (x−y)(1−x−y); 3) (2m+3n)(2m−3n+1); 4) (c−d)(c+d+4); 5) (x−y)(5xy−x−y); 6) (a−5)(a−b−5); 7) (m+n)(8p−m−n); 8) (a+b)(a−b)²; 9) (m−2n)(m²+2mn+4n²−m+2n); 10) (a−1)(a²−3a+1).
Розкладаємо вісім складних многочленів
Шукай пару виразів із однаковим множником після застосування формули скороченого множення.
1) (m−n)(m+n−1); 2) (c+d)(1−c+d); 3) (4x+5y)(4x−5y−1); 4) (4b+a)(3a²b²+4b−a); 5) (7c−1)(7c−1−3a); 6) (x²+y²)(a+x²+y²); 7) (3c−d+1)(9c²+3cd+d²); 8) (b+1)(b²−3b+1).
Подаємо чотиричлени у вигляді куба двочлена
Порівняй із (A+B)³ та (A−B)³.
1) (a+1)³; 2) (b−2)³.
Доводимо дві симетричні кубічні тотожності
Для першої згрупуй суму трьох змінних; для другої познач u=a−b, v=b−c, тоді u+v=a−c.
Обидві тотожності доведено.
Перетворюємо вирази на різницю квадратів
Після розкриття першого добутку доповни обидві частини до повних квадратів.
1) (x−y+4)(x+y−2); 2) (2a−3b−3)(2a+3b+1).
Виділяємо два квадрати й отримуємо добуток
Зведи вираз до A²−B².
1) (5x−y²+4)(5x+y²−10); 2) 4(3m−2n+3)(3m+2n−2).
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Алгебра».