Підручник «Алгебра. 7 клас» · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Розкладаємо тричлен, попередньо виділяючи квадрат двочлена
Доповни частину тричлена до повного квадрата, а потім застосуй різницю квадратів.
1) (x−6)(x−4); 2) (a−4)(a+8); 3) (b−4)(b+1); 4) (2a−5)(2a−1); 5) (3x−7y)(3x−y); 6) 3(6m−7n)(2m−n).
Розкладаємо квадратні тричлени на лінійні множники
Знайди два одночлени, добуток яких дає вільний член, а сума — середній член.
1) (x−1)(x−3); 2) (a+6)(a−4); 3) (y+7)(y+5); 4) (x+3)(x−2); 5) (c+3d)(c+5d); 6) (3x−8y)(3x−2y).
Обчислюємо симетричні вирази за x₁−x₂ і x₁x₂
Використовуй задані x₁−x₂=8 та x₁x₂=5 без пошуку самих чисел.
1) −40; 2) 74; 3) 84; 4) 632.
Обчислюємо вирази за сумою та добутком x і y
Використай x+y=6 та xy=−3.
1) 54; 2) 48; 3) 1746.
Доводимо подільність виразу на 16
Спрости вираз до добутку 8n(n−1)² і використай парність одного з двох послідовних чисел.
Вираз ділиться на 16 для будь-якого натурального n.
Розкладаємо нестандартні многочлени на множники
Додавай і віднімай потрібний член або групуй так, щоб утворилася різниця квадратів.
1) (x−1)(x+1)(x−2)(x+2); 2) (x²+x+1)(x²−x+1); 3) (2x²−4x+1)(2x²+4x+1); 4) (x²+x+1)(x³−x²+1); 5) (x²−2x+2)(x²+2x+2); 6) (x−1)(x+1)(x²+1)(x⁴+2).
Розкладаємо два четвертих степені через різницю квадратів
Доповни вираз до квадрата квадратного тричлена й відніми потрібний квадрат.
1) (x²−x+3)(x²+x+3); 2) (x²−2x−2)(x²+2x−2).
Доводимо складеність числа n⁴+n²+1
Подай многочлен як різницю квадратів.
n⁴+n²+1=(n²−n+1)(n²+n+1), тому при натуральному n≠1 число складене.
Знаходимо найменшу суму платежу з комісією
Через комісію для зарахування щонайменше 200 грн потрібно заплатити більше 200 грн; врахуй, що термінал приймає лише суми, кратні 10 грн.
210 грн.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Алгебра».