Підручник «Алгебра. 7 клас» · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Розв’язуємо рівняння розкладанням на множники
Винеси спільний множник або згрупуй члени, а потім прирівняй кожний дійсний множник до нуля.
1) 0, 2, −2; 2) 0, 1, −1; 3) 0, 6, −6; 4) 0, 1/3, −1/3; 5) 0, 5; 6) −2, 3, −3; 7) 5; 8) −1, 1.
Розв’язуємо ще шість рівнянь факторизацією
Після винесення x або групування продовжуй розклад до лінійних множників, якщо це можливо над дійсними числами.
1) 0, 1, −1; 2) 0; 3) 0, 8; 4) 0, −1/7; 5) −1, 1; 6) −5, 4, 5.
Перевіряємо дві тотожності розкладанням на множники
Розклади ліву частину до форми, записаної праворуч.
1) так; 2) так.
Доводимо тотожності через винесення та різницю квадратів
У першому пункті винеси a+2, у другому побач різницю квадратів двох двочленів.
Обидві тотожності доведено.
Розкладаємо два вирази двома різними способами
Порівняй пряме застосування різниці квадратів із розкриттям дужок і групуванням.
1) (a−1)(a+1)(b−1)(b+1); 2) (1−b)(1+b)(a−2)(a+2).
Виділяємо квадрат двочлена та застосовуємо різницю квадратів
Спочатку об’єднай три члени в повний квадрат.
1) (a+b−c)(a+b+c); 2) (c+2−k)(c+2+k); 3) (3a+c−3)(3a+c+3); 4) (a−b−5)(a+b+5); 5) (x−7−y)(x−7+y); 6) m(n−m−6)(n+m+6).
Розкладаємо чотири вирази через повний квадрат
Три перші члени або останні три члени мають утворити квадрат двочлена.
1) (x−9y−z)(x−9y+z); 2) (8x+3y−12)(8x+3y+12); 3) (c−a+11)(c+a−11); 4) (10−5y−6x²)(10+5y+6x²).
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину.