Підручник «Алгебра. 7 клас» · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Розв’язуємо рівняння розкладанням на множники
Винеси спільний множник або згрупуй члени, а потім прирівняй кожний дійсний множник до нуля.
1) 0, 2, −2; 2) 0, 1, −1; 3) 0, 6, −6; 4) 0, 1/3, −1/3; 5) 0, 5; 6) −2, 3, −3; 7) 5; 8) −1, 1.
Розв’язуємо ще шість рівнянь факторизацією
Після винесення x або групування продовжуй розклад до лінійних множників, якщо це можливо над дійсними числами.
1) 0, 1, −1; 2) 0; 3) 0, 8; 4) 0, −1/7; 5) −1, 1; 6) −5, 4, 5.
Перевіряємо дві тотожності розкладанням на множники
Розклади ліву частину до форми, записаної праворуч.
1) так; 2) так.
Доводимо тотожності через винесення та різницю квадратів
У першому пункті винеси a+2, у другому побач різницю квадратів двох двочленів.
Обидві тотожності доведено.
Розкладаємо два вирази двома різними способами
Порівняй пряме застосування різниці квадратів із розкриттям дужок і групуванням.
1) (a−1)(a+1)(b−1)(b+1); 2) (1−b)(1+b)(a−2)(a+2).
Виділяємо квадрат двочлена та застосовуємо різницю квадратів
Спочатку об’єднай три члени в повний квадрат.
1) (a+b−c)(a+b+c); 2) (c+2−k)(c+2+k); 3) (3a+c−3)(3a+c+3); 4) (a−b−5)(a+b+5); 5) (x−7−y)(x−7+y); 6) m(n−m−6)(n+m+6).
Розкладаємо чотири вирази через повний квадрат
Три перші члени або останні три члени мають утворити квадрат двочлена.
1) (x−9y−z)(x−9y+z); 2) (8x+3y−12)(8x+3y+12); 3) (c−a+11)(c+a−11); 4) (10−5y−6x²)(10+5y+6x²).
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Алгебра».