ГДЗ Алгебра 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 815
Алгебра. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Доводимо дві симетричні кубічні тотожності
Відкрити сторінку 178 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 815
Для першої згрупуй суму трьох змінних; для другої познач u=a−b, v=b−c, тоді u+v=a−c.
🧠 Розв’язання · Вправа 815
- 1) Відомо: (a+b+c)³−a³−b³−c³=3(a+b)(b+c)(c+a).
- 1) Це отримуємо, спочатку віднімаючи a³ за формулою різниці кубів, а потім виносячи b+c; після зведення маємо 3(a+b)(b+c)(a+c).
- 2) Нехай u=a−b, v=b−c. Тоді u+v=a−c.
- 2) u³+v³−(u+v)³=−3uv(u+v).
- 2) Отже, (a−b)³+(b−c)³−(a−c)³=−3(a−b)(b−c)(a−c).
Інші вправи сторінки 178Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 178, ГДЗ Алгебра 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Алгебра» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.