ГДЗ Алгебра 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 588
Алгебра. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Усі способи перевезти 44 т вантажу
Відкрити сторінку 133 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 588
Нехай x, y, z — кількості 4-, 7- і 8-тонних вантажівок. Розв’яжи 4x+7y+8z=44 у невід’ємних цілих числах.
🧠 Розв’язання · Вправа 588
- Маємо рівняння 4x+7y+8z=44, де x,y,z — невід’ємні цілі числа.
- За модулем 4: 7y≡0 (mod 4), тобто 3y≡0 (mod 4). Отже, y кратне 4.
- Оскільки 7y≤44, можливі лише y=0 або y=4.
- Якщо y=0, то 4x+8z=44, тобто x+2z=11. Маємо шість пар: (x,z)=(11,0),(9,1),(7,2),(5,3),(3,4),(1,5).
- Якщо y=4, то 4x+8z=16, тобто x+2z=4. Маємо три пари: (x,z)=(4,0),(2,1),(0,2).
- Отже, всього 9 способів.
✅ Відповідь · Вправа 588
Для (x,y,z) = (4-тонні, 7-тонні, 8-тонні): (11,0,0), (9,0,1), (7,0,2), (5,0,3), (3,0,4), (1,0,5), (4,4,0), (2,4,1), (0,4,2).
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 133Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 133, ГДЗ Алгебра 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Алгебра» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.