ГДЗ Алгебра 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 679

🧠 Розв’язання вправи 679 крок за кроком

1. Розглянемо (a²+b²+c²)(m²+n²+k²)−(am+bn+ck)².
2. Після розкриття першого добутку та віднімання квадрата скорочуються a²m², b²n², c²k².
3. Залишається a²n²+b²m²−2abmn + a²k²+c²m²−2acmk + b²k²+c²n²−2bcnk.
4. Перша трійка дорівнює (an−bm)², друга — (ak−cm)², третя — (bk−cn)².
5. Отже, (a²+b²+c²)(m²+n²+k²)−(am+bn+ck)²=(an−bm)²+(ak−cm)²+(bk−cn)².