ГДЗ · Алгебра · 7 клас · сторінка 180

ГДЗ Алгебра 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 829

Алгебра. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Розв’язуємо рівняння з модулем

Відкрити сторінку 180 разом із ГДЗ →

💡 Підказка до вправи 829

Розглядай окремо можливі знаки виразу під модулем.

🧠 Розв’язання вправи 829 крок за кроком

  1. 1) |7x−3|=4 ⇒ 7x−3=4 або 7x−3=−4. Звідси x=1 або x=−1/7.
  2. 2) ||x|−10|=8 ⇒ |x|−10=8 або |x|−10=−8.
  3. 2) Отже, |x|=18 або |x|=2, тому x=−18, −2, 2, 18.
  4. 3) 4(x−2)+5|x|=10. Якщо x≥0, то 9x−8=10 і x=2.
  5. 3) Якщо x<0, то 4x−8−5x=10, звідси x=−18. Обидва значення відповідають своїм випадкам.
  6. 4) |x|=3x−8. Права частина має бути невід’ємною, тож x>0 і |x|=x.
  7. 4) x=3x−8, тому 2x=8 і x=4.

✅ Відповідь до вправи 829

1) −1/7, 1; 2) −18, −2, 2, 18; 3) −18, 2; 4) 4.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →

Інші вправи сторінки 180: 827 · 828 · 830 · 831

Дивись також усі ГДЗ сторінки 180, ГДЗ Алгебра 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.