ГДЗ · Алгебра · 7 клас · сторінка 177

ГДЗ Алгебра 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 805

Алгебра. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Розв’язуємо рівняння розкладанням на множники

💡 Підказка до вправи 805

Винеси спільний множник або згрупуй члени, а потім прирівняй кожний дійсний множник до нуля.

1) x³−4x=x(x²−4)=x(x−2)(x+2)=0, тому x=0, 2, −2.
2) x⁴−x²=x²(x²−1)=x²(x−1)(x+1)=0, тому x=0, 1, −1.
3) x⁵−36x³=x³(x²−36)=x³(x−6)(x+6)=0, тому x=0, 6, −6.
4) 9x³−x=x(9x²−1)=x(3x−1)(3x+1)=0, тому x=0, 1/3, −1/3.
5) x³−10x²+25x=x(x²−10x+25)=x(x−5)²=0, тому x=0 або 5.
6) x³+2x²−9x−18=x²(x+2)−9(x+2)=(x+2)(x−3)(x+3)=0.
6) Отже, x=−2, 3, −3.
7) x³−5x²+4x−20=x²(x−5)+4(x−5)=(x−5)(x²+4)=0.
7) Оскільки x²+4>0 для дійсних x, маємо x=5.
8) x⁵−x⁴−x+1=x⁴(x−1)−(x−1)=(x−1)(x⁴−1).
8) =(x−1)²(x+1)(x²+1)=0, тому x=1 або x=−1.

1) 0, 2, −2; 2) 0, 1, −1; 3) 0, 6, −6; 4) 0, 1/3, −1/3; 5) 0, 5; 6) −2, 3, −3; 7) 5; 8) −1, 1.

Інші вправи сторінки 177: № 806 · № 807 · № 808 · № 809 · № 810 · № 811