Вправа 477
✓ перевіреноПлоща похилого перерізу через хорду дуги 120°
Підказка
Хорда має довжину a√3, а відстань від центра основи до неї — a/2.
Відповідь
a²√6/4. Примітка: ключ підручника дає завищений удвічі результат.
ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, сторінка 124
Підручник «Геометрія (профільний рівень). 11 клас» · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 478
✓ перевіреноВисота конуса за площею перерізу і кутами
Підказка
Переріз через дві твірні — трикутник зі сторонами l,l та кутом α між ними.
Відповідь
H=sinβ·√(2S/sinα).
Вправа 479
✓ перевіреноПеретин співвісних циліндра і конуса
Підказка
Обидві поверхні є поверхнями обертання навколо однієї осі.
Відповідь
Доведено: лінія перетину є колом у площині, паралельній основам.
Вправа 480
✓ перевіреноКоло перетину двох конусів зі спільною висотою
Підказка
Якщо спільний відрізок є висотою обох конусів, їхні вершини лежать у центрах протилежних основ.
Відповідь
12π см. Примітка: ключ підручника подає 6π см, що не відповідає надрукованій умові.
Вправа 481
✓ перевіреноПриклади предметів конічної форми
Підказка
Потрібні реальні предмети, форма яких наближена до конуса.
Відповідь
Наприклад: дорожній конус, ріжок для морозива, ковпак, воронка, конічний дах.
Вправа 482
✓ перевіреноЧи вистачить аркуша А4 для розгортки конуса
Підказка
Аркуш А4 має розміри 21×29,7 см; перевіримо сектор бічної поверхні та круг основи.
Відповідь
1) так; 2) так (без урахування додаткових припусків на склеювання).
Вправа 483
✓ перевіреноМакет конуса з R=H
Підказка
Можна вибрати будь-який зручний радіус R і взяти H=R.
Відповідь
Один варіант: R=H=4 см, l=4√2 см, сектор θ=180√2°≈254,6° + круг R=4 см.
Вправа 484
✓ перевіреноКонусоподібна купа щебеню
Підказка
Кут природного укосу 30° — кут твірної з площиною основи.
Відповідь
1) 2 м; 2) 12π м².
Вправа 485
✓ перевіреноДіаметр терикону
Підказка
Кут укосу 45° дає tg45°=H/R.
Відповідь
160 м.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Геометрія».