Вправа 463
✓ перевіреноСередній паралельний переріз зрізаного конуса
Підказка
Радіус перерізу через середину висоти дорівнює (R+r)/2.
Відповідь
(Q₁+2√(Q₁Q₂)+Q₂)/4.
ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, сторінка 123
Підручник «Геометрія (профільний рівень). 11 клас» · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 464
✓ перевіреноКут сектора розгортки конуса
Підказка
Дуга сектора радіуса l дорівнює довжині кола основи 2πR.
Відповідь
216°. Примітка: ключ підручника подає 120°, що не відповідає надрукованій умові.
Вправа 465
✓ перевіреноКут при вершині через кут сектора розгортки
Підказка
Якщо β — градусна міра дуги сектора, то R/l=β/360°; у половині осьового перерізу sin(α/2)=R/l.
Відповідь
1) 2arcsin(1/6)≈19,19°; 2) 2arcsin(1/4)≈28,96°; 3) 60°.
Вправа 466
✓ перевіреноКонус із четверті круга
Підказка
Дуга чверті круга радіуса l стає колом основи конуса.
Відповідь
Доведено: l=4R.
Вправа 470
✓ перевіреноПлоща перерізу через вершину за відстанню до центра основи
Підказка
У площині, перпендикулярній до хорди перерізу, відстань 12 см є висотою з O до похилої SM.
Відповідь
500 см².
Вправа 471
✓ перевіреноВідрізок через середину висоти, паралельний твірній
Підказка
Розглянемо осьовий трикутник і пряму через середину висоти, паралельну одній бічній стороні.
Відповідь
3l/4.
Вправа 472
✓ перевіреноЕлементи конуса за периметром осьового перерізу
Підказка
Нехай α — кут між твірною l і висотою: R=l sinα, H=l cosα.
Відповідь
1) Psinα/[2(1+sinα)]; 2) Pcosα/[2(1+sinα)]; 3) P²sin2α/[8(1+sinα)²].
Вправа 473
✓ перевіреноДовжина хорди в паралельному основі перерізі
Підказка
Спочатку знайдемо радіус конуса, потім радіус круга на висоті 6 см.
Відповідь
3 см.
Вправа 474
✓ перевіреноДіаметри основ зрізаного конуса
Підказка
Різниця радіусів разом із висотою і твірною утворює прямокутний трикутник.
Відповідь
60 см і 100 см.
Вправа 475
✓ перевіреноПлоща осьового перерізу зрізаного конуса
Підказка
Паралельність відрізка від центра більшої основи до кола меншої основи твірній дає r=R−r, тобто r=R/2.
Відповідь
1) 144 см²; 2) 180 см².
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Геометрія».