ГДЗ · Геометрія · 11 клас

ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, сторінка 131

Підручник «Геометрія (профільний рівень). 11 клас» · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.

Відкрити сторінку 131 Усі ГДЗ цього підручника Про підручник ГДЗ Геометрія 11 клас Підручники: Геометрія Підручники автора Тарасенкова Підручники автора Богатирьова

Вправа 496

✓ перевірено

Осьовий переріз циліндра навколо квадратної призми

Підказка

Для квадрата зі стороною a діаметр описаного кола дорівнює a√2.

Відповідь

1) 40 см²; 2) 64 см²; 3) 2 см².

Покрокове розв’язання · № 496 →Сторінка 131 у підручнику

Вправа 497

✓ перевірено

Трикутна призма в циліндрі з квадратним осьовим перерізом

Підказка

Якщо сторона осьового квадрата A, то H=A і R=A/2; для правильного трикутника a=R√3.

Відповідь

1) H=16√3 см, a=24 см; 2) H=8√3 см, a=12 см; 3) H=12√3 см, a=18 см.

Покрокове розв’язання · № 497 →Сторінка 131 у підручнику

Вправа 498

✓ перевірено

Осьовий переріз циліндра, вписаного в квадратну призму

Підказка

У квадраті зі стороною a вписане коло має діаметр a, а висота циліндра дорівнює b.

Відповідь

1) 20 см²; 2) 80 см²; 3) 27 см².

Покрокове розв’язання · № 498 →Сторінка 131 у підручнику

Вправа 499

✓ перевірено

Сторона правильної трикутної призми навколо циліндра

Підказка

Радіус вписаного кола правильного трикутника r=a√3/6.

Відповідь

1) 6 см; 2) 60 см; 3) 10√3 см.

Покрокове розв’язання · № 499 →Сторінка 131 у підручнику

Вправа 500

✓ перевірено

Коли чотирикутна піраміда може бути вписана в конус

Підказка

Необхідна геометрична умова для основи — можливість вписати її в коло.

Відповідь

1) так; 2) так — за відповідного розташування вершини над центром описаного кола основи.

Покрокове розв’язання · № 500 →Сторінка 131 у підручнику

Вправа 501

✓ перевірено

Висота конуса навколо правильної трикутної піраміди

Підказка

Висота конуса дорівнює висоті піраміди, а H=b sinα.

Відповідь

1) 7 см; 2) 6√2 см; 3) 8√3 см.

Покрокове розв’язання · № 501 →Сторінка 131 у підручнику

Вправа 502

✓ перевірено

Чотирикутна піраміда, вписана в конус

Підказка

Висота H=√(l²−R²); сторона квадрата, вписаного в коло радіуса R, дорівнює R√2.

Відповідь

1) H=4 см, a=3√2 см; 2) H=8 см, a=6√2 см; 3) H=12 см, a=5√2 см.

Покрокове розв’язання · № 502 →Сторінка 131 у підручнику

Вправа 503

✓ перевірено

Площа основи конуса, вписаного в правильну трикутну піраміду

Підказка

У перерізі через висоту й середину сторони основи tgα=H/r, де r — радіус вписаного в основу кола.

Відповідь

1) 75π см²; 2) 108π см²; 3) 100π см².

Покрокове розв’язання · № 503 →Сторінка 131 у підручнику

Вправа 504

✓ перевірено

Висота конуса, вписаного в правильну чотирикутну піраміду

Підказка

Радіус вписаного в квадрат кола r=a/2; висота піраміди й конуса H=r·tgα.

Відповідь

1) 2√3 см; 2) 3 см; 3) 12 см.

Покрокове розв’язання · № 504 →Сторінка 131 у підручнику

Вправа 505

✓ перевірено

Радіус циліндра всередині правильної n-кутної призми

Підказка

Якщо зовнішній радіус правильного n-кутника R=12, то його апофема r=Rcos(π/n).

Відповідь

1) 6 см; 2) 6√2 см; 3) 6√3 см.

Покрокове розв’язання · № 505 →Сторінка 131 у підручнику

Вправа 506

✓ перевірено

Радіус конуса, вписаного в правильну n-кутну піраміду

Підказка

У надрукованій умові зовнішній конус має R=2√6 см; внутрішній радіус є апофемою правильного n-кутника: r=Rcos(π/n).

Відповідь

1) √6 см; 2) 2√3 см; 3) 3√2 см. Примітка: ключ підручника не відповідає надрукованому R=2√6 см.

Покрокове розв’язання · № 506 →Сторінка 131 у підручнику

Вправа 507

✓ перевірено

Осьовий переріз циліндра навколо правильної трикутної призми

Підказка

Для правильного трикутника зі стороною 6 радіус описаного кола R=a/√3=2√3.

Відповідь

40√3 см².

Покрокове розв’язання · № 507 →Сторінка 131 у підручнику

КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Геометрія».