Підручник «Геометрія (профільний рівень). 11 клас» · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Конуси, описаний навколо правильної трикутної піраміди та вписаний у неї
У першому випадку бічне ребро піраміди є твірною конуса; у другому — апофема піраміди є твірною вписаного конуса.
1) πb²cosβ(1+cosβ); 2) πa²(1+cosα)/(12cosα).
Повна поверхня конуса за відстанню від центра основи до твірної
В осьовому прямокутному трикутнику ця відстань є висотою до твірної.
πa²[1+sin(α/2)]/[sin(α/2)cos²(α/2)].
Повна поверхня конуса при R=H
Площа осьового перерізу Q=RH.
πQ(1+√2).
Повна поверхня конуса через вписаний трикутник
Для сторони a, протилежної куту α, радіус описаного кола основи R=a/(2sinα).
πa²(1+cosβ)/(4sin²α·cosβ).
Повна поверхня конуса з розгорткою-півколом
Дуга півкола πl дорівнює довжині кола основи 2πR.
√3πS.
Об’єми подібних конусів за відношенням площ поверхонь
Лінійний коефіцієнт — квадратний корінь із відношення площ.
2√2 : 3√3.
Бічна поверхня зрізаного конуса після перерізу навпіл
Малий конус подібний до початкового з коефіцієнтом 1/2.
90 см².
Бічна поверхня зрізаного конуса
Різницю радіусів знайдіть із висоти та твірної.
455π см². Примітка: ключ підручника подає 910π см².
Бічна поверхня зрізаного конуса через площі основ
l=(R−r)/sinα, якщо α — кут твірної з висотою.
(S₂−S₁)/sinα.
Збільшення висоти циліндра
Прирівняйте нову бічну поверхню до старої повної.
На R.
Бічна поверхня циліндра за паралельним перерізом
Переріз — прямокутник зі сторонами хорда c і висота H.
24√3π см².
Поверхня тіл від обертання прямокутного трикутника
Нехай гіпотенуза c, менший гострий кут α; катети c sinα і c cosα.
1) πc²cosα(1+cosα); 2) πc²sinα(1+sinα); 3) πc²sinαcosα(sinα+cosα).
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Геометрія».