ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 984
Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Конуси, описаний навколо правильної трикутної піраміди та вписаний у неї
Відкрити сторінку 218 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 984
У першому випадку бічне ребро піраміди є твірною конуса; у другому — апофема піраміди є твірною вписаного конуса.
🧠 Розв’язання · Вправа 984
- 1) Нехай бічне ребро піраміди дорівнює b і утворює з площиною основи кут β.
- Для описаного навколо піраміди конуса його твірна l=b, радіус основи R=bcosβ.
- Тому Sповн=πR(R+l)=πb²cosβ(1+cosβ).
- 2) Нехай ребро рівносторонньої основи піраміди a, а двогранний кут при основі α.
- Радіус вписаного в рівносторонній трикутник кола r=a√3/6.
- Апофема піраміди є твірною вписаного конуса й утворює з основою кут α, тому l=r/cosα.
- Sповн=πr(r+l)=πa²(1+cosα)/(12cosα).
✅ Відповідь · Вправа 984
1) πb²cosβ(1+cosβ); 2) πa²(1+cosα)/(12cosα).
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 218Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 218, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.