Вправа 56
✓ перевіреноКоефіцієнт подібності двох кубів
Підказка
Площі поверхонь подібних тіл відносяться як квадрат коефіцієнта подібності.
Відповідь
1) 2/3; 2) 5/3; 3) 2/3.
ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, сторінка 31
Підручник «Геометрія (профільний рівень). 11 клас» · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 59
✓ перевіреноПлоща трикутного перерізу
Підказка
S=(1/2)ab sinγ.
Відповідь
3√2 см².
Вправа 60
✓ перевіреноДіагональ прямокутного перерізу
Підказка
Застосуйте теорему Піфагора.
Відповідь
10 см.
Вправа 61
✓ перевіреноРадіус вписаного кола прямокутного трикутника
Підказка
За гіпотенузою 8 і кутом 60° знайдіть катети; r=(a+b−c)/2.
Відповідь
2√3−2 см.
Вправа 62
✓ перевіреноПовна поверхня за площами трьох граней
Підказка
У прямокутного паралелепіпеда кожна з трьох різних граней має рівну протилежну.
Відповідь
1) 78 см²; 2) 136 см²; 3) 110 см².
Вправа 63
✓ перевіреноКількість діагональних перерізів куба і паралелепіпеда
Підказка
Діагональний переріз чотирикутної призми проходить через два бічні ребра, які не належать одній бічній грані.
Відповідь
1) 2; 2) 2.
Вправа 64
✓ перевіреноПерерізи прямокутного паралелепіпеда і куба через задані точки та ребра
Підказка
Зручно задати вершини прямокутного паралелепіпеда координатами й знайти, які його ребра перетинає відповідна площина.
Відповідь
Для прямокутного паралелепіпеда і куба: а) трикутник ACD₁; б) трикутник B₁D₁C; в) прямокутник BCD₁A₁; г) прямокутник AA₁C₁C.
Вправа 65
✓ перевіреноДіагональ основи другого з двох подібних кубів
Підказка
За прийнятою в підручнику домовленістю k=a₁/a₂.
Відповідь
16/3 см.
Вправа 66
✓ перевіреноПоверхня першого з двох подібних паралелепіпедів
Підказка
k=1/2, тому S₁/S₂=k²=1/4.
Відповідь
1) 46 см²; 2) 46 см²; 3) 78 см².
Вправа 67
✓ перевіреноПоверхні двох подібних прямокутних паралелепіпедів
Підказка
Спочатку знайдіть масштаб за найбільшими відповідними ребрами.
Відповідь
1) 72 см² і 648 см²; 2) 254 см² і 1016 см²; 3) 994 см² і 4473/8 см².
Вправа 68
✓ перевіреноПереріз куба через ребра AB і C₁D₁
Підказка
Переріз — прямокутник зі сторонами a та діагоналлю бічної грані a√2.
Відповідь
1) 4√2 см²; 2) 16√2 см²; 3) 64√2 см².
Вправа 69
✓ перевіреноПереріз куба через A, B та середини DD₁ і CC₁
Підказка
Переріз — прямокутник; друга його сторона має проєкції a і a/2.
Відповідь
1) 2√5 см²; 2) 8√5 см²; 3) 32√5 см².
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Геометрія».