ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 64
Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Перерізи прямокутного паралелепіпеда і куба через задані точки та ребра
Відкрити сторінку 31 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 64
Зручно задати вершини прямокутного паралелепіпеда координатами й знайти, які його ребра перетинає відповідна площина.
🧠 Розв’язання · Вправа 64
- Нехай A=(0,0,0), B=(a,0,0), C=(a,b,0), D=(0,b,0), а верхні вершини мають третю координату h.
- а) Площина через A, C, D₁ перетинає многогранник лише в цих трьох вершинах. Переріз — трикутник ACD₁.
- б) Площина через B₁, D₁, C відтинає вершину C₁ і проходить через три сусідні з нею вершини B₁, D₁, C. Переріз — трикутник B₁D₁C.
- в) Ребра BC і A₁D₁ паралельні; площина через них дає чотирикутник BCD₁A₁. У прямокутному паралелепіпеді його суміжні сторони взаємно перпендикулярні, тому це прямокутник.
- г) Площина через паралельні ребра AA₁ і CC₁ дає діагональний переріз AA₁C₁C, який також є прямокутником.
- Для куба типи всіх чотирьох перерізів ті самі.
✅ Відповідь · Вправа 64
Для прямокутного паралелепіпеда і куба: а) трикутник ACD₁; б) трикутник B₁D₁C; в) прямокутник BCD₁A₁; г) прямокутник AA₁C₁C.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 31Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 31, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.