Вправа 216
✓ перевіреноВисота правильної трикутної піраміди з рівносторонніми бічними гранями
Підказка
Це правильний тетраедр. Якщо периметр бічної грані P, то ребро s=P/3.
Відповідь
1) 4√6; 2) 2√6; 3) √6.
ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, сторінка 69
Підручник «Геометрія (профільний рівень). 11 клас» · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 217
✓ перевіреноБічне ребро правильної чотирикутної піраміди
Підказка
Від центра квадрата до вершини R=a/√2.
Відповідь
1) 13; 2) 10√2; 3) 9.
Вправа 218
✓ перевіреноВисота правильної чотирикутної піраміди за кутом нахилу бічного ребра
Підказка
H=b·sinα.
Відповідь
1) 6; 2) 5; 3) 3.
Вправа 219
✓ перевіреноСторона основи правильної чотирикутної піраміди
Підказка
Проєкція бічного ребра на основу R=c·cosα, а сторона квадрата a=R√2.
Відповідь
1) 4√6; 2) 4√2; 3) 3√6.
Вправа 221
✓ перевіреноПовна поверхня правильної піраміди з основою n-кутником
Підказка
Sпов=Sосн+(1/2)Pосн·l; апофема l=√(H²+r²), де r — апофема правильної основи.
Відповідь
1) 225(√67+√3)/4 см²; 2) 75(3+√73) см²; 3) 225(√91+3√3)/2 см².
Вправа 222
✓ перевіреноБічна і повна поверхні правильної чотирикутної піраміди
Підказка
Чотири рівні бічні грані мають сумарну площу 4S.
Відповідь
1) 48 і 57; 2) 80 і 96; 3) 96 і 132.
Вправа 223
✓ перевіреноФормули повної поверхні правильної піраміди
Підказка
Виразіть апофему піраміди через H і апофему основи.
Відповідь
1) a²+a√(a²+4h²); 2) (3a/2)[√3a+√(4h²+3a²)].
Вправа 224
✓ перевіреноВисота й апофема правильної зрізаної трикутної піраміди
Підказка
У бічній грані різниця половин основ дорівнює 1, а різниця апофем основ — √3/3.
Відповідь
H=2√6/3; апофема l=√3.
Вправа 225
✓ перевіреноБічна поверхня правильної зрізаної трикутної піраміди
Підказка
Sбіч=(P₁+P₂)l/2; верхня сторона b/4, а апофема l=√(c²−(3b/8)²).
Відповідь
1) 240 см²; 2) 300 см²; 3) 40 см².
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Геометрія».