ГДЗ · Геометрія · 11 клас · сторінка 56 · № 165

ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 165

Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Сума квадратів косинусів кутів діагоналі з ребрами

Відкрити сторінку 56 разом із ГДЗ →

Навігація без повернення назадГеометрія (профільний рівень). 11 класБурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019

Про підручник Усі ГДЗ цього підручника ГДЗ сторінка 56 ГДЗ Геометрія 11 клас Підручники: Геометрія Підручники автора Тарасенкова Підручники автора Богатирьова

💡 Підказка · Вправа 165

Проєкції просторової діагоналі на три взаємно перпендикулярні ребра дорівнюють a,b,c.

🧠 Розв’язання · Вправа 165

Нехай просторова діагональ d=√(a²+b²+c²).
cosα=a/d, cosβ=b/d, cosγ=c/d.
Тому cos²α+cos²β+cos²γ=(a²+b²+c²)/d²=1.

✅ Відповідь · Вправа 165

Доведено: cos²α+cos²β+cos²γ=1.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →

Інші вправи сторінки 56Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 108Бічне ребро квадратної призми за діагоналлю основисторінка 43 Вправа 317Сума квадратів косинусів кутів січної площини з гранями тетраедрасторінка 84 Вправа 337Обертання квадрата навколо сторони та діагоналісторінка 96 Вправа 362Рівносторонній циліндр за діагоналлю осьового квадратасторінка 106 Вправа 508Діагональ бічної грані квадратної призми в циліндрісторінка 132 Вправа 509Висота і сторона квадратної призми за діагоналлю циліндрасторінка 132

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 56, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.