ГДЗ · Геометрія · 11 клас · сторінка 56 · № 171

ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 171

Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Сума квадратів площ діагональних перерізів

Відкрити сторінку 56 разом із ГДЗ →

Навігація без повернення назадГеометрія (профільний рівень). 11 класБурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019

Про підручник Усі ГДЗ цього підручника ГДЗ сторінка 56 ГДЗ Геометрія 11 клас Підручники: Геометрія Підручники автора Тарасенкова Підручники автора Богатирьова

💡 Підказка · Вправа 171

Позначте векторні площі сусідніх бічних граней через x=a×c і y=b×c.

🧠 Розв’язання · Вправа 171

Площі двох діагональних перерізів дорівнюють |(a+b)×c|=|x+y| та |(a−b)×c|=|x−y|.
За законом паралелограма |x+y|²+|x−y|²=2|x|²+2|y|².
Чотири бічні грані паралелепіпеда попарно рівні, тому сума квадратів їх площ також дорівнює 2|x|²+2|y|².

✅ Відповідь · Вправа 171

Доведено.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →

Інші вправи сторінки 56Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 510Діагональний переріз квадратної призми навколо циліндрасторінка 132 Вправа 712Об’єм за периметром основи та квадратним діагональним перерізомсторінка 172 Вправа 714Об’єм за відношенням сторін основи та площею квадратного діагонального перерізусторінка 173 Вправа 158Повна поверхня куба за площею діагонального перерізусторінка 55 Вправа 162Площі діагональних перерізів прямого паралелепіпедасторінка 55 Вправа 182Перетин двох діагональних перерізів кубасторінка 57

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 56, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.